这类问题有多种题型，下由①②③得：2vtanat=0—gt图平抛运动是曲线运动的典型物理模型，其处理的方法是化曲为直，即平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分运动和合运动具有独立性、等时性和等效性的特点．纵观近几年的高考试题，平抛运动考点的题型大多不是单纯考查平抛运动而是平抛运动与斜面、曲面相结合的问题，这类问题题型灵活多变，综合性较强，既可考查基础又可考查能力，因而受到命题专家的青睐，在历年高考试题中属高频考点．解答平抛运动的问题，首先要掌握平抛运动的规律和特点，同时也应明确联系平抛运动的两个分运动数量关系的桥梁除了时间t,还有是两个重要参量：一是速度与水平方向之间的夹角0,其正切值tanO=vy/vx（如yx图1）;二是位移与水平方向之间的夹角a，其正切值tana=y/x（如图2）.这两个正切值之间还满足关系：tan0=2tana.平抛运动与斜面、曲面相结合的问题，命题者用意在于考查学生能否寻找一定的几何关系,建立上述两个角参量与几何图形中几何角之间关系,或建立水平位移、竖直位移与曲线方程的函数关系，考查学生运用数学知识解决物理问题的能力.倘若学生能够从寻找这层关系上展开思维，也就找到了解决这类问题的钥匙.分几种情况进行讨论和解析一.斜面约束下的平抛运动例5：在倾角为a的斜面上某点A,以水平速度v0抛出一物体，物体落在斜面上B点，如图9所示，求：（1）物体在斜面运动的时间？（2）小球飞行多长时间距离斜面最远？最远距离是多大？（空气阻力不计，重力加速度为g）解析：方法一，构造位移的矢量三角形，（1）如图10所示，水平位移x,竖直位移y,得x=vt①0y=2gt2②tana=—③x2）如图11所示，离斜面最远时末速度与斜面平行，构造速度矢量三角形得：vtana=亠v0vt=-otanag最远距离d为：d=(xtana-y)cosav2=—^tan2acosa2g方法二，如图12所示沿斜面建立平面直角坐标系，把初速度和重力加速度投影到由①②③得：y:x-1:2tan0坐标轴上，分析两坐标轴上的分运动；(1)小球在y轴的分运动做匀减速运动，由离开斜面到再次回到斜面列方程有:一vsina-vsina--gcosat002vtana得：t-—g(2)由离开斜面到据斜面距离最远处列方程有02-(vsina)2--2gcosa-d0d-—^tan2acosa2g点评：本题是建立做平抛运动的物体由斜面抛出落回斜面的模型，并让同学们初步学会运用运动的不同分解方法(沿水平和竖直方向分解、沿斜面和垂直于斜面方向分解，也可沿初速度方向和重力方向分解)解决此类问题。例4：一水平抛出的小球落到一倾角为。的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图6所示，忽略空气阻力，重力加速度为g；则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为多少？解析：方法一，由于是垂直打在斜面上，由合速度与分速度的关系，可构造合速度与分速度中间的矢量三角形，得出两分速度的关系如图7所示，从而得解。x-vt①0y=2gt2②tan0-红③gt方法二，由末速度反向延长线过水平位移的中点如图8所示，可得：1xtan0-yy:x-1:2tan0点评：通过斜面倾角构造合速度与分速度的矢量三角形，建立各速度的关系，使问题得以解决；也可运用“平抛运动末速度反向延长线过水平位移的中点”此二级结论进行分析。10.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图8所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()图8A.图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大C.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直答案D解析题图中三个小球均做平抛运动，可以看出a、b和c三个小球下落的高度关系为ha>hb>hc,由t=丝，得t>t,>t，又Av=gt，则知Av>Av/Av,A、B项错误.速度变化快慢由加速度决定，因为aa=ab=a=g，则知三个小球飞行过程中速度变化快慢相同，C项错误.由题给条件可确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v0时，其落到斜面上的瞬时速度v...
