－1,第七章不完全竞争的市场第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1.根据图20中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR,试求：(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。图7-1答：由图7—1可知需求曲线d为P二一1Q+3,TR(Q)=P・Q二所以MR二TR/(Q)=-2Q+3(1)A点(Q=5,P=2)的MR值为:MR(5)=-2Q+3=1；(2)B点(Q=10,P=1)的MR值为：MR(10)=-2Q+3=-1本题也可以用MR二P(1--)求得：E=2，P=2，则MR=P(1--1)=2x(1-1)=1AA2E=1P=1，则MR二p(1—1)=1x(1-1)=-1B2BEi0.52.图7—2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；(3)长期均衡时的利润量。图7—2解答：(1)如图7—3所示，长期均衡点为E点，因为在E点有MR=LMC。由E点出发，均衡价格为P，均衡数量为Q。(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。在Q的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交。(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即:，整理得，纳指数1P—MC显然，P-MC与e呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程n=[AR(Q)—SAC(Q)]・Q。00图7—33.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC?你是如何理解这种状态的?解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR=P,所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR=MC可以改写为P=MCo这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR=MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MCo这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR=MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数可以由MR=P(1-右)推导出，M=P(1-打)越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P—MC数值就越大，勒纳指数也就越大。二、计算题1•某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3—6Q2+I40Q+3000,反需求函数为P=150—3.25Q,求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。解答：根据反需求函数可得：TR=P(Q)・Q=(150—3.25Q)・Q=150Q—3.25Q2，进而可得边际收益为MR=TR‘(Q)=150—6.5Q。根据短期总成本函数可得短期边际成本SMC=STC‘(Q)=0.3Q2—12Q+140。垄断厂商短期利润最大化的条件为MR=MC,即0.3Q2-12Q+140=150—6.5Q，求解可得：Q=20，Q=-5(舍去)，代入反需求函数可得P=150—3.12325X20=85。2.已知某垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数P=8—0.4Q。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。(3)比较(1)和(2)的结果。解答：(1)根据反需求函数可得：TR=P•Q=8Q—0.4Q2,即MR=8—0.8Q。根据成本函数可得TC=0.6Q2+3Q+2,即MC=1.2Q+3。垄断厂商短期利润最大化的条件为MR=MC,即8—0.8Q=1.2Q+3,得：Q=2.5,P=7,TR=17.5,n=TR—TC=4.25。(2)总收益函数为：TR=8Q—0.4Q2。MR=8—0.8Q,当MR=0,即Q=10时，TR取得最大值，TR=40。此时，P=8—0.4Q=4；把Q=10,P=4代入利润等式可得n=TR—TC=40—(60+30+2)=—52。(3)由此(1)和(2)可见,收益最大化并不意味着利润最大化,利润最大化是收益和成本两个变量共同作用的结果。3•某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2>/A,成本函数为TC=3Q2+20Q+A,A表示厂商的广告支出。求：实现利润最大化时Q、P、A的值。解答：厂商的目标函数兀=TR-TC=PxQ-TC=80Q-5Q2+2A・Q-A由利润兀最大化时可得：解得：Q=10,A=100j。将结果代入反需求函数得A=P=100—20+4.已知某垄断厂商利用一个工厂1生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+14Q，两个市场的需求函数分别为Q]=50—P,Q=100—2P。求：122(1)当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市...
