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(三年模拟一年创新)高考数学复习 第二章 第七节 函数与方程 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·黑龙江大庆模拟)已知函数f(x)=-ax,若m)共有三个根. x2+4x+2=x的解为x1=-2,x2=-1,∴-1≤m<2时满足条件,故选A.答案A二、填空题6.(2015·广东惠州模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2014x+log2014x,则在R上,函数f(x)零点的个数为________.解析函数f(x)为R上的奇函数,因此f(0)=0,当x>0时,f(x)=2014x+log2014x在区间内存在一个零点,又f(x)为增函数,因此在(0,∞+)内有且仅有一个零点.根据对称性可知函数在(∞-,0)内有且仅有一解,从而函数在R上的零点的个数为3.答案3三、解答题7.(2015·长春模拟)设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x).(1)求g(x)的解析式;(2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.解(1)设点P(x,y)是C2上的任意一点,则P(x,y)关于点A(2,1)对称的点为P′(4-x,2-y),代入f(x)=x+,可得2-y=4-x+,即y=x-2+,∴g(x)=x-2+.(2)由消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0,Δ=[-(m+6)]2-4(4m+9), 直线y=m与C2只有一个交点,∴Δ=0,解得m=0或m=4.当m=0时,经检验合理,交点为(3,0);当m=4时,经检验合理,交点为(5,4).一年创新演练8.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x--1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是________.解析令x+2x=0,即2x=-x,设y=2x,y=-x;令x+lnx=0,即lnx=-x,设y=lnx,y=-x.在同一坐标系内画出y=2x,y=lnx,y=-x,如图,x1<01,所以x10,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点解析利用排除法,f(a)·f(b)<0是函数f(x)在区间(a,b)内有零点的充分不必要条件,故选C.答案C10.(2015·湖南衡阳模拟)设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q,设函数f(x)=(x+p)(x+q)+2,则()A.f(2)=f(0)

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