（三年模拟一年创新）高考数学复习第二章第七节函数与方程理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·黑龙江大庆模拟)已知函数f(x)＝－ax，若m)共有三个根． x2＋4x＋2＝x的解为x1＝－2，x2＝－1，∴－1≤m<2时满足条件，故选A.答案A二、填空题6．(2015·广东惠州模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2014x＋log2014x，则在R上，函数f(x)零点的个数为________．解析函数f(x)为R上的奇函数，因此f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝2014x＋log2014x在区间内存在一个零点，又f(x)为增函数，因此在(0，∞＋)内有且仅有一个零点．根据对称性可知函数在(∞－，0)内有且仅有一解，从而函数在R上的零点的个数为3.答案3三、解答题7．(2015·长春模拟)设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．(1)求g(x)的解析式；(2)若直线y＝m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标．解(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2，1)对称的点为P′(4－x，2－y)，代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋.(2)由消去y得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝[－(m＋6)]2－4(4m＋9)，直线y＝m与C2只有一个交点，∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.当m＝0时，经检验合理，交点为(3，0)；当m＝4时，经检验合理，交点为(5，4)．一年创新演练8．已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________．解析令x＋2x＝0，即2x＝－x，设y＝2x，y＝－x；令x＋lnx＝0，即lnx＝－x，设y＝lnx，y＝－x.在同一坐标系内画出y＝2x，y＝lnx，y＝－x，如图，x1<01，所以x10，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内()A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点解析利用排除法，f(a)·f(b)<0是函数f(x)在区间(a，b)内有零点的充分不必要条件，故选C.答案C10．(2015·湖南衡阳模拟)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，设函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2，则()A．f(2)＝f(0)

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