A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·西安八校联考)若关于x的方程x2＋mx＋＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A．(－1，1)B．(∞－，－1)∪(1，∞＋)C．(∞－，－2)∪(2，∞＋)D．(－2，2)解析因为关于x的方程x2＋mx＋＝0有两个不相等的实数根，所以Δ＝m2－4××1＞0，即m2＞1，解得m＜－1或m＞1，故选B.答案B2．(2015·安徽淮南模拟)设函数y＝x与y＝的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A.B.C.D.解析构造函数f(x)＝x－，从而转化为函数的零点的问题，因为f·f<0，所以在存在零点，故选B.答案B3．(2015·广东汕头一中月考)若a<0，则下列不等式成立的是()A．2a>>(0.2)aB．(0.2)a>>2aC.>(0.2)a>2aD．2a>(0.2)a>解析若a<0，则幂函数y＝xa在(0，∞＋)上是减函数，所以(0.2)a>>0.所以(0.2)a>>2a.答案B4．(2014·海南万宁二模)设f(x)＝|2－x2|，若0
0}，且在(0，∞＋)上单调递减，则原不等式等价于解得a>0，而c＝log50.3<0，所以b>a>c.答案b>a>cB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8．(2015·山东滨州模拟)定义在R上的函数f(x)，当x∈(－1，1]时，f(x)＝x2－x，且对任意的x满足f(x－2)＝af(x)(常数a>0)，则函数f(x)在区间(5，7]上的最小值是()A．－a3B.a3C.D．－解析f(x－2)＝af(x)⇒f(x－4)＝af(x－2)＝a2f(x)⇒f(x－6)＝af(x－4)＝a3f(x)，x∈(5，7]⇒x－6∈(－1，1]，则f(x)＝f(x－6)＝[(x－6)2－(x－6)]＝－，当x－6＝时，f(x)有最小值为－.答案D9．(2015·广东湛江模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2f(x2)；②x1f(x2)；④<.其中正确结论的序号是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析设幂函数为y＝xn，则有＝2－3n＝＝2－，得n＝，则幂函数为y＝，由其图象知图象上的点与原点连线的直线的斜率随x增大而减小，即<，x1f(x2)8，∴h(3)＝9.答案9三、解答题11．(2015·杭州七校模拟)已知函数f(x)＝x2＋(x－1)·|x－a|.(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a<1且不等式f(x)≥2x－3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．解(1)当a＝－1时，有f(x)＝当x≥－1时，2x2－1＝1，解得：x＝1或x＝－1，当x<－1时，f(x)＝1恒成立．∴方程的解集为：{x|x≤－1或x＝1}．(2)f(x)＝若f(x)在R上单调递增，则有，解得：a≥.(3)设g(x)＝f(x)－(2x－3)，则g(x)＝即不等式g(x)≥0对一切实数x∈R恒成立． a<1，∴当x
