A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·山东济宁模拟)若函数f(x)＝则f(f(e))(e为自然对数的底数)＝()A.0B.1C.2D.ln(e2＋1)解析f(f(e))＝f(1)＝2，故选C.答案C2.(2015·北京东城模拟)已知函数f(x)＝若f(a)>，则实数a的取值范围是()A.(－1，0)∪(，∞＋)B.(－1，)C.(－1，0)∪D.解析由题意知：或所以a的取值范围是，故选D.答案D3.(2015·天津四校联考)若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是()A.[－5，－1]B.[－2，0]C.[－6，－2]D.[1，3]解析∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3，－6≤－2f(x＋3)≤－2，－5≤1－2f(x＋3)≤－1.∴－5≤F(x)≤－1，即函数F(x)的值域是[－5，－1].答案A4.(2014·南昌质检)设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是()A.(－3，1)∪(3，∞＋)B.(－3，1)∪(2，∞＋)C.(－1，1)∪(3，∞＋)D.(∞－，－3)∪(1，3)解析画出分段函数的图象如图，令f(x)＝f(1)，得x＝－3，1，3.所以当f(x)>f(1)时，必有x∈(－3，1)∪(3，∞＋).故选A.答案A二、填空题5.(2014·沈阳模拟)已知函数y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称，且当x∈(0，∞＋)时，f(x)＝，则当x∈(∞－，－2)时，f(x)的解析式为________.解析因为函数y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称，则－y＝f(－2－x).设x∈(∞－，－2)，则－2－x>0，故－y＝f(－2－x)＝－，即y＝.答案f(x)＝三、解答题6.(2014·辽宁五校联考)若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a，b的值.解∵f(x)＝(x－1)2＋a－，∴其对称轴为x＝1，即函数f(x)在[1，b]上单调递增.∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，①f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b，②又b>1，由①②解得∴a，b的值分别为，3.一年创新演练7.已知奇函数f(x)＝则f(－2)的值为________.解析因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)＝30＋a＝0，即a＝－1.所以f(－2)＝g(－2)＝－f(2)＝－(32－1)＝－8.答案－88.若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是________.解析因为函数f(x)＝的定义域为R，则2x2＋2ax－a－1≥0⇔∀x∈R，x2＋2ax－a≥0恒成立，利用一元二次不等式的判别式Δ≤0可知，a的取值范围是[－1，0].答案[－1，0]B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2015·豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝则f(f(－16))＝()A.－B.－C.D.解析因为f(x)为奇函数，所以f(f(－16))＝－f(f(16))＝－f(4)＝－cos＝，故选C.答案C10.(2015·山东滨州模拟)已知函数f＝x2＋，则f(3)＝()A.8B.9C.11D.10解析∵f＝＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.答案C二、填空题11.(2014·湖北八校联考)“”定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a1，即x<－1或x>时，f(x)＝x－x2，∴f(x)＝f(x)的图象如图所示，c≤－2或－1
