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(三年模拟一年创新)高考数学复习 第九章 第二节 圆的方程及点、线圆的位置关系 文(全国通用)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(三年模拟一年创新)高考数学复习 第九章 第二节 圆的方程及点、线圆的位置关系 文(全国通用)-人教版高三全册数学试题_第1页
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【大高考】(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第二节圆的方程及点、线圆的位置关系文(全国通用)A组专项基础测试三年模拟精选选择题1.(2015·广东惠州第二次调研)直线y+4=0与圆(x-2)2+(y+1)2=9的位置关系是()A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心解析圆心(2,-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切,选A.答案A2.(2015·聊城模拟)当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为()A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0解析该直线可整理为a(x+1)+(-x-y+1)=0,故定点C为(-1,2),所求圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5,即x2+y2+2x-4y=0.答案C3.(2015·黑龙江佳木斯第三次调研)圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离解析两圆圆心间的距离d==,两圆半径的差为1,和为5,因为1<<5,故两圆相交,选B.答案B4.(2015·东营模拟)设P(x,y)是圆(x-2)2+y2=1上的任意点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为()A.6B.25C.26D.36解析由题意可知的最大值为(5,-4)到(2,0)的距离为5+1=6,故(x-5)2+(y+4)2的最大值为36.答案D一年创新演练5.过点(2,3)与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程为.解析若直线的斜率不存在,显然切线方程为x=2;若斜率存在,设切线的斜率为k,则过点(2,3)的直线方程为y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0,根据点到直线的距离公式得=1,解得k=,即得直线方程为4x-3y+1=0.综上,所求直线的方程为4x-3y+1=0或x=2.答案4x-3y+1=0或x=26.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为.解析在x-y+1=0中,令y=0,得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为C(-1,0).因为直线x+y+3=0与圆C相切,所以圆心C(-1,0)到直线x+y+3=0的距离等于半径,即r==.所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.答案(x+1)2+y2=2B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7.(2015·淮安模拟)设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是()A.[1-,1+]B.(-∞,1-]∪[1+,+∞)C.[2-2,2+2]D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)解析=1得m+n+1=mn≤,即:(m+n)2-4(m+n)-4≥0,得m+n≥2+2或m+n≤2-2.答案D8.(2015·福建莆田3月联考)抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A、B两点,其准线与x轴的交点为M,则过M,A,B三点的圆的标准方程是()A.x2+y2=5B.(x-1)2+y2=1C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=4解析由抛物线方程及题意知A(1,2),B(1,-2),M(-1,0),设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),所以解得所以所求方程为x2+y2-2x-3=0,即标准方程为(x-1)2+y2=4,故选D.答案D9.(2015·淄博模拟)过直线2x+y+4=0和圆(x+1)2+(y-2)2=4的交点,并且面积最小的圆的方程为()A.x2+y2+x-y+=0B.x2+y2+x-y-=0C.x2+y2-x-y+=0D.x2+y2-x-y-=0解析将y=-4-2x代入(x+1)2+(y-2)2=4整理得:5x2+26x+33=0,x1+x2=-,y1+y2=-4-2x1-4-2x2=,弦长=2=,满足条件面积最小的圆为两交点的中点为圆心,弦长为直径的圆,故圆的方程为x2+y2+x-y+=0.答案A二、填空题10.(2014·山东济南外国语学校质检)已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=,b=.解析因为点P(1,4)在圆C上,所以17+2a-16+b=0,又点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,所以圆C的圆心(-a,2)在直线x+y-3=0上,所以-a+2-3=0,即a=-1.代入17+2a-16+b=0,则b=1.答案-11三、解答题11.(2014·长沙3月模拟)已知A,点B是y轴上的动点,过B作AB的垂线l交x轴于点Q,若AP+AQ=2AB,M(4,0).(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线x=a,使得以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长为定值?若存在,求出定直线方程;若...

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