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(三年模拟一年创新)高考数学复习 第九章 第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 文(全国通用)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【大高考】(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第六节直线与圆锥曲线的位置关系文(全国通用)A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·沈阳模拟)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M在双曲线的左支上,且|MF2|=7|MF1|,则此双曲线离心率的最大值为()A.B.C.2D.解析由双曲线的定义|MF2|-|MF1|=2a,得|MF1|=,|MF2|=,|MF1|+|MF2|=≥|F1F2|=2c,故e=≤.答案A2.(2015·马鞍山模拟)以双曲线-=1(a>0,b>0)的中心O(坐标原点)为圆心,焦距为直径的圆与双曲线交于M点(第一象限),F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,过点M作x轴垂线,垂足恰为OF2的中点,则双曲线的离心率为()A.-1B.C.+1D.2解析过点M作x轴垂线,交x轴于点A,由|MF2|2=|F2A|·|F1F2|得|MF2|=c,由双曲线定义|MF1|-|MF2|=2a,得|MF1|=2a+c,由|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2=4c2,得c2-2ac-2a2=0,即e2-2e-2=0,得e=+1.答案C3.(2015·东北四校联考)设P是椭圆+=1上一点,M,N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为()A.9,12B.8,11C.8,12D.10,12解析如图,由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点,由椭圆定义知|PA|+|PB|=2a=10,连接PA,PB分别与圆相交于M,N两点,此时|PM|+|PN|最小,最小值为|PA|+|PB|-2R=8;连接PA,PB并延长,分别与圆相交于M,N两点,此时|PM|+|PN|最大,最大值为|PA|+|PB|+2R=12,即最小值和最大值分别为8,12.答案C二、填空题4.(2014·宜宾二模)已知椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为________.解析由题意得|PF2|=,又|F1F2|=|PF2|,∴2c=, b2=a2-c2,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,解得e=-1±,又0

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