（三年模拟一年创新）高考数学复习第七章第一节不等关系与不等式理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·北京昌平区期末)已知a>b>0，则下列不等式成立的是()A．a2C．|a|<|b|D．2a>2b解析利用不等式的性质，选D.答案D2．(2015·威海一模)若a>b，则下列不等式成立的是()A．lna>lnbB．0.3a>0.3bC．a>bD.>解析因为a>b，而对数函数要求真数为正数，所以lna>lnb不成立；因为y＝0.3x是减函数，又a>b，则0.3a<0.3b，故B错；当a＞b＞0时，a>b，则a＞b，故C错；y＝x在(∞－，∞＋)是增函数，又a>b，则a>b，即>成立，选D.答案D3．(2014·景德镇4月模拟)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析0c>b.故选B.答案B二、填空题4．(2014·福建厦门4月调考)设a>b，(1)ac2>bc2；(2)2a>2b；(3)<；(4)a3>b3；(5)a2>b2中正确的结论有________．解析若c＝0，(1)错；若a，b异号或a，b中有一个为0，(3)(5)错．答案(2)(4)5．(2014·三门峡二模)给出下列条件：①1loga>loga＝－1＝logb，故条件②成立；若00，logab<0，故条件③不成立．答案②一年创新演练6．在R“上定义运算*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A.B.C．(－1，1)D．(0，2)解析由题意知，(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]＜1对一切实数x恒成立，所以－x2＋x＋y2－y－1＜0对于x∈R恒成立，所以12－4×(－1)×(y2－y－1)＜0，所以4y2－4y－3＜0，解得－＜y＜，故选A.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7．(2014·武汉二模)若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>解析检验法：取a＝2，b＝1，排除B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，∞＋)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0，1]上递减，在[1，∞＋)上递增．所以，当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立．但g(a)>g(b)未必成立，所以a－>b－⇔a＋>b＋，故选A.答案A8．(2015·江西师大模拟)若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为()A．pqD．p≥q解析因为p－q＝＋－a－b＝≤0，所以p≤q，选B.答案B二、填空题9．(2014·青岛质检)给出以下四个命题：①a>b⇒an>bn(n∈N*)；②a>|b|⇒an>bn(n∈N*)；③a；④a.其中真命题的序号是________．解析①中取a＝－1，b＝－2，n＝2，①不成立；②a>|b|，得a>0，∴an>bn成立；③a成立；④aa，故<，④不成立．答案②③10．(2014·聊城模拟)若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是________．解析∵－<α<β<，∴－π<α－β<0.又－<α<，∴－<α＋(α－β)<，即－<2α－β<.答案11．(2014·南昌模拟)已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．解析＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，≥∴0.∴＋≥＋.答案＋≥＋一年创新演练12．已知1≤lg≤2，2≤lg≤3，求lg的取值范围．解由变形，得令解得∴lg＝3lgx－lgy＝3·－·＝b－a.由得≤∴b－a≤3，即≤lg≤3.∴lg的取值范围是.

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