（三年模拟一年创新）高考数学复习第一章第二节命题及其关系、充要条件理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·四川成都模拟)已知命题p“：若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是()A.命题p“的逆命题是若xb>0”“是a2>b2”成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由不等式的性质知，当a>b>0时，a2>b2成立；反之，例如取a＝－3，b＝1，显然a2>b2，而a>b>0不成立.故选B.答案B3.(2015·四川乐山模拟)设x∈R，“则x>”“是3x2＋x－2>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析由3x2＋x－2>0得x>或x<－1，“故由x>”“能推出3x2＋x－2>0”，反之则不能，故选A.答案A4.(2014·广东湛江模拟)“p∨q”“为真命题是p∧q”为真命题的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件“解析若命题p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，“若命题p且q”为真命题，则p，q都为真命题，“因此p或q”“为真命题是p且q”为真命题的必要不充分条件.答案C二、填空题5.(2015·北京西城模拟)设函数f(x)＝3x＋bcosx，x∈R，“则b＝0”“是函数f(x)为奇函”数的________条件.解析当b＝0时，函数f(x)为奇函数，反之也成立.答案充分必要三、解答题6.(2015·长春测试)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0).若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解p：x2－8x－20≤0⇔－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0⇔1－a≤x≤1＋a. p⇒q，qp，∴{x|－2≤x≤10}{x|1－a≤x≤1＋a}.故有且两个等号不同时成立，解得a≥9.因此，所求实数a的取值范围是[9，∞＋).一年创新演练7.α，β为两个互相垂直的平面，a，b为一对异面直线，下列条件：①a∥α，b⊂β；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a与α的距离等于b与β的距离.其中是a⊥b的充分条件的有()A.①④B.①C.③D.②③解析①②④不能推出a⊥b，对于③，过β内任一点作α、β交线的垂线b′，则b′⊥α，又a⊥α，∴a∥b′，又b⊥β，∴b⊥b′，∴a⊥b，③⇒a⊥b，故选C.答案C8.对于数列{an}“，an＋1>|an|(n＝1，2…，)”“是{an}”为递增数列的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 an＋1>|an|，∴an>0，∴an＋1>|an|⇒an＋1>an⇒{an}单调递增.∴an＋1>|an|是{an}为递增数列的充分条件.当{an}为递增数列时，如an＝－.则a1＝－，a2＝－，a2>|a1|不成立，∴an＋1>|an|不是{an}为递增数列的必要条件.故选B.答案BB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2014·山西咸阳三模)“1＋≥0”“是(x＋2)(x－1)≥0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为1＋≥0⇔≥0⇔x>1或x≤－2，又因为(x＋2)(x－1)≥0的解集为x≥1或x≤－2，令A＝{x|x>1，或x≤－2}，B＝{x|x≥1，或x≤－2}，且AB，“所以1＋≥0”“是(x＋2)(x－1)≥0”的充分不必要条件.答案A10.(2015·山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A.“命题若x2＝1，则x＝1”“的否命题为：若x2＝1，则x≠1”B.“x＝－1”“是x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C.“命题若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D.若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>0解析根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.答案C11.(2013·湖南六校联考)设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.B.C.(∞－，0]∪D.(∞－，0)∪解析p：|4x－3|≤1⇒－1≤4x－3≤1，≤∴x≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0⇒(x－a)[x－(a＋1)]≤0，∴a≤x≤a＋1.由题意知p是q的充分不必要条件，故有则0≤a≤.答案A二、填空题12.(2015·河南豫东豫北模拟)已知数列{an}的通项为an＝n2－2λn，“则λ<0”是“∀n∈N*，an＋1>an”的________条件.解析当λ<0时...

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