【大高考】(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词文(全国通用)A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·北京西城区高三期末)设命题p:∀x>0,2x>log2x,则綈p为()A.∀x>0,2x<log2xB.∃x>0,2x≤log2xC.∃x>0,2x<log2xD.∃x>0,2x≥log2x解析全称命题的否定为特称命题,故选B.答案B2.(2015·泰安市高三期中)如果命题“綈(p∨q)”为真命题,则()A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中一个为真命题,一个为假命题解析由綈(p∨q)=(綈p)∧(綈q)为真命题,故綈p和綈q均为真命题,可得p和q均为假命题.答案B3.(2015·泰安市高三期末)已知命题p:∀x>0,x+≥4:命题q:∃x0∈R+,2x0=.则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(綈q)是真命题D.(綈p)∧q是真命题解析当x>0时,x+≥2=4,故p为真命题,当x>0时,2x>20=1,故命题q为假命题,故选C.答案C4.(2015·广东湛江二模)下列四个命题中,假命题为()A.存在x∈R,使lgx>0B.存在x∈R,使x=2C.对于任意x∈R,2x>0D.对于任意x∈R,x2+3x+1>0解析注意“存在”和“任意”的意义,易知A、B、C均正确.而对于D中,取x=-1,则x2+3x+1=-1<0,故D不正确.答案D5.(2014·长春四校联考)下列命题错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.命题p:存在x0∈R,使得x+x0+1<0,则綈p:对任意x∈R,都有x2+x+1≥0C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件解析p∧q为假命题,表示p与q不全为真命题.答案C6.(2014·四川广安诊断)已知命题p:∀x∈R,ln(ex+1)>0,则綈p为()A.∃x∈R,ln(ex+1)<0B.∀x∈R,ln(ex+1)<0C.∃x∈R,ln(ex+1)≤0D.∀x∈R,ln(ex+1)≤0解析綈p为“∃x∈R,ln(ex+1)≤0”.答案C二、解答题7.(2014·浙江金华二模)已知命题p:“存在a>0,使函数f(x)=ax2-4x在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“存在a∈R,使∀x∈R,16x2-16(a-1)x+1≠0”.若命题“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.解若p为真,则对称轴x=-=在区间(-∞,2]的右侧,即≥2,∴0