【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·北京西城区高三期末)设命题p：∀x＞0，2x＞log2x，则綈p为()A．∀x＞0，2x＜log2xB．∃x＞0，2x≤log2xC．∃x＞0，2x＜log2xD．∃x＞0，2x≥log2x解析全称命题的否定为特称命题，故选B.答案B2．(2015·泰安市高三期中)如果命题“綈(p∨q)”为真命题，则()A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中一个为真命题，一个为假命题解析由綈(p∨q)＝(綈p)∧(綈q)为真命题，故綈p和綈q均为真命题，可得p和q均为假命题．答案B3．(2015·泰安市高三期末)已知命题p：∀x＞0，x＋≥4：命题q：∃x0∈R＋，2x0＝.则下列判断正确的是()A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(綈q)是真命题D．(綈p)∧q是真命题解析当x＞0时，x＋≥2＝4，故p为真命题，当x＞0时，2x＞20＝1，故命题q为假命题，故选C.答案C4．(2015·广东湛江二模)下列四个命题中，假命题为()A．存在x∈R，使lgx＞0B．存在x∈R，使x＝2C．对于任意x∈R，2x＞0D．对于任意x∈R，x2＋3x＋1＞0解析注意“存在”和“任意”的意义，易知A、B、C均正确．而对于D中，取x＝－1，则x2＋3x＋1＝－1＜0，故D不正确．答案D5．(2014·长春四校联考)下列命题错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．命题p：存在x0∈R，使得x＋x0＋1＜0，则綈p：对任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件解析p∧q为假命题，表示p与q不全为真命题．答案C6．(2014·四川广安诊断)已知命题p：∀x∈R，ln(ex＋1)＞0，则綈p为()A．∃x∈R，ln(ex＋1)＜0B．∀x∈R，ln(ex＋1)＜0C．∃x∈R，ln(ex＋1)≤0D．∀x∈R，ln(ex＋1)≤0解析綈p为“∃x∈R，ln(ex＋1)≤0”．答案C二、解答题7．(2014·浙江金华二模)已知命题p：“存在a>0，使函数f(x)＝ax2－4x在(－∞，2]上单调递减”，命题q：“存在a∈R，使∀x∈R，16x2－16(a－1)x＋1≠0”．若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．解若p为真，则对称轴x＝－＝在区间(－∞，2]的右侧，即≥2，∴0
