A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·青岛一模)设全集I=R,集合A={y|y=log2x,x>2},B={x|y=},则()A.A⊆BB.A∪B=AC.A∩B=∅D.A∩(∁IB)≠∅解析A={y|y>1},B={x|x≥1},∴A⊆B.答案A2.(2015·山东日照一模)设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)等于()A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}解析A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∩B={2,3},又 U={1,2,3,4,5}, ∁U(A∩B)={1,4,5}.答案B3.(2014·广州模拟)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,2}D.{-1,0,1,2}解析阴影部分为{x|x∈M∪N,且x∉M∩N},所以M∪N={-1,0,1,2},M∩N={0,1},所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}={-1,2},选C.答案C二、填空题4.(2014·上海市浦东区期末)若集合A={0,m},B={1,2},A∩B={1},则实数m=________.解析因为A∩B={1},所以1∈A,即m=1.答案15.(2014·浙江杭州期末)已知集合A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中元素的个数为________.解析因为U=A∪B,所以U=A∪B={a,b,c,d,e,f},所以A∩B={c,d,e},所以∁U(A∩B)={a,b,f},所以集合∁U(A∩B)中元素的个数为3.答案3三、解答题6.(2015·长沙模拟)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},(1)若B⊆A,求a的值;(2)若A⊆B,求a的值.解(1)A={0,-4},①当B=∅时,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8(a+1)<0,解得a<-1;②当B为单元素集时,a=-1,此时B={0}符合题意;③当B=A时,由根与系数的关系得:解得a=1.综上可知:a≤-1或a=1.(2)若A⊆B,必有A=B,由(1)知a=1.一年创新演练7.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,,2,3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1B.3C.7D.31解析具有伙伴关系的元素组成是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},,.答案B8.已知集合A={x|x≤2},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.解析要使A∪B=R,则有a≤2.答案(∞-,2]B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2015·浙江嘉兴模拟)设集合A={x|x2+2x-3>0},R为实数集,Z为整数集,则(∁RA)∩Z=()A.{x|-31},所以∁RA={x|-3≤x≤1},所以(∁RA)∩Z={-3,-2,-1,0,1},故选D.答案D10.(2015·河南洛阳模拟)集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B},则集合C中的元素个数为()A.3B.8C.11D.12解析由题意得,A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B},当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9;当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15;所以C={1,2,3,4,6,8,9,12,5,10,15}中的元素个数为11,故选C.答案C11.(2015·河北邢台摸底考试)已知全集A={x∈N|x2+2x-3≤0},B={y|y∈A},则集合B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5解析依题意得,A={x∈N|(x+3)(x-1)≤0}={x∈N|-3≤x≤1}={0,1},共有22=4个子集,因此集合B中元素的个数为4,选C.答案C12.(2013·福建武夷山模拟)设S={x|x<-1,或x>5},T={x|a