原子结构与元素周期律习题及全解答第9章原子结构与元素周期律1根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径(nm)及电子在此轨道上的能量。解：⑴根据rn=aon2r5=53pmx25=53x10-3nmx25=nm2(2)根据En=-B/nE5=—52=—25=—答：第五个玻尔轨道半径为nm,此轨道上的能量为-。2.计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。解：(1)根据E(辐射)=△E=E4—E3=X10-18J((1/3)456—(1/4)7)=X10-18J(1/9-1/16)=X10-18JX=根据E(辐射)=hvv=E(辐射)/h=x10-19J6.626X10「34=s-1(2)法1:根据E(辐射)=hv=hC/入入=hC/E(辐射)=6.626X10-4x3X1089x10-19J=x10-6m。法2:根据v=C/入，入=C/v=3x108s-1=x10-6mo答：频率为s-1，波长为x10-6mo3.将锂在火焰上燃烧放出红光，波长=，这是Li原子由电子组态1s22p1^1s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ-mol-1为单位符号的能量。解：(1)频率v=C/入=3x108x10-9m/nm=x1014s1;(2)波数v=1/入=1/x10-9m/nm=x106m-1(3)能量E(辐射)=hv=6.626X10「34xx1014s-1=x10-19Jx10-19Jxx1023mol-1x10-3KJ/J=KJmoT答：频率为x1014s-1,波数为x106m-1，能量为KJmot1。4计算下列粒子的德布罗意波的波长：(已知电子的速度为v=x106ms1)(1)质量为1010kg，运动速度为s1的尘埃；(2)动能为的自由电子；(3)动能为300eV的自由电子。解：入=h/mv=6.626X10-3410—10kgxs—1=x102m(单位运算：入=h/mv===().=m)(2)动能单位换算：已知=xio-18J,leV=X10-18/J=01?=xx-1Jyev=X10动能(EK)与动量(P)换算：E<=(1/2)mv2=(1/2)mvv=(1/2)PvP=2EC/V已知电子的速度为v=x1P=2EC/V=2xx-2Jyxlm.sGx26kg单位运算;J/ms-1==ms-1=h/P=x1O「34或者：Ek=(1/2)mv2=(1/2)(P2/m)===xx107891011Jp.20.11.6010-199.1110313.21026X=h/p==x10-4/x10-26=x10m(3)动能单位换算：100ev=100ev丈勺/e0=x7J0-动能(EK)与动量(P)换算：P=2E/V已知电子的速度为v=x1P=2EK/V=2xx-110/xfirn.s—仁x3kg单位运算:J/ms-1==ms-1=h/P=6x1-03m(说明：电子的速度取值不同，计算结果有较大的差别)5.如果一束电子的德布罗意波长为1nm,其速度为多少解：已知德布罗依波波长入=h/mv,1nm=1x1Cfm,电子质量m=x10-31kg电子速度v=h/m入=6.626X10-4x10-31kgx1x-1m=x1(单位运算v=h/m入==().=1)7子弹(质量0.01kg，速度1000m?s-1)、尘埃(质量为10-9kg,速度为10m?s-1电子(质量为x10-31kg，速度为x16m.s—1)等，若速度的不确定均为速度的10%,这些质点的位置时，测不准关系是否有实际意义。解：根据：△XAPX>h/4n△X>h/4nAPX=h4nA(mV)=h/4nmAV(1)对子弹：质量m=，速度V=1000m-s-1,AV=x1000m-s-1=100ms-1x1026m626X10，原子中的判断在确定答：电子速度为x1△X>h/4nmAV=6.626X10-44XXX100ms-1=X10-35m讨论:子弹的射程可以达到1X103m,而其位置的不确定量为X10-35m,测不准关系对子弹的运动没有实际意义。(2)对尘埃：质量m=10-9kg，速度V=10ms-1,△V=X10m?s-1=1ms-1△X>h/4nmAV=6.626X10-44XX1X10-9kgX1ms-1=X10-26m讨论：尘埃的运动范围约为1m,而其位置的不确定量为X10-26m,所以测不准关系对尘埃的运动没有实际意义。(3)对电子：质量m=X10-31kg，速度V=J,△V=XX10m-s-1=X1&n-s-1△X>h/4nmAV=6.626X104XXX10-31kgXX1讪&1=X10-10m讨论:原子核外电子的运动范围(原子半径)为1X10-10m，可是电子运动位置的不确定量为X10-10m大于原子的半径,所以测不准关系对电子的运动有实际意义。7.下列各组量子数,不正确的是(B)(A)n=2,l=1,m=0,ms=-1/2(B)n=3,l=0,m=1,ms=1/2(C)n=2,l=1,m=-1,ms=1/2(D)n=3,l=2,m=-2,ms=-1/28.角量子数l=2的某一电子,其磁量子数m(C)(A)只有一个数值(B)可以是三个数值中的任一个(C)可以是五个数值中的任一个(D)可以有无限多少数值9.决定原子等价轨道数目的量子数是(m),决定多电子原子的原子轨道能量的量子数是(n、I)。10.决定多电子原子中等价轨道数目的是哪个量子数(m),原子轨道能量是由什么量子数决定的(n、I)121312指出下列各组量子数中，哪几组不可能存在(1)，3，2，2，1/2；(2)3，0，-1，1/2；(3)2，2，2，2；(4)1，0，0，0答：(2)、(3)、(4)组不可能存在，原因是：(2)1=0时，m-1;(3)n=2时，1工2,msM2;(4)msM0。13分别用4个量子数表...
