A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·玉溪一中模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝则其前6项之和是()A．16B．20C．33D．120解析a2＝2a1＝2，a3＝a2＋1＝3，a4＝2a3＝6，a5＝a4＋1＝7，a6＝2a5＝14，∴S6＝1＋2＋3＋6＋7＋14＝33.答案C2．(2015·天津南开中学月考)下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2…，的通项公式的是()A．an＝1B．an＝C．an＝2－|sin|D．an＝解析A项显然不成立；n＝1时，a1＝＝0，故B项不正确；n＝2时，a2＝＝1，故D项不正确．由an＝2－|sin|可得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝2，…，故选C.答案C3．(2014·济南外国语学校模拟)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于()A．44B．3×44＋1C．3×44D．44＋1解析由an＋1＝3Sn(n≥1)得an＋2＝3Sn＋1，两式相减得an＋2－an＋1＝3an＋1，∴an＋2＝4an＋1，即＝4，a2＝3S1＝3，∴a6＝a244＝3×44.答案C4．(2014·北大附中模拟)在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2013的值是()A．8B．6C．4D．2解析a1a2＝2×7＝14，∴a3＝4，4×7＝28，∴a4＝8，4×8＝32，∴a5＝2，2×8＝16，∴a6＝6，a7＝2，a8＝2，a9＝4，a10＝8，a11＝2，∴从第三项起，an的值成周期排列，周期数为6，2013＝335×6＋3，∴a2013＝a3＝4.答案C5．(2013·潍坊模拟)已知an＝，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(10，12)＝()a1a2a3a4a5a6a7a8a9…A.B.C.D.解析前9行共有1＋3＋5…＋＋17＝＝81(项)，∴A(10，12)为数列中的第81＋12＝93(项)，∴a93＝.答案A二、填空题6．(2014·山东聊城二模)如图所示是一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n≥2)行的第2个数为________．13356571111791822189……解析每行的第2个数构成一个数列{an}，由题意知a2＝3，a3＝6，a4＝11，a5＝18，所以a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，…，an－an－1＝2(n－1)－1＝2n－3，由累加法得an－a2＝＝n2－2n，所以an＝n2－2n＋a2＝n2－2n＋3(n≥2)．答案n2－2n＋3一年创新演练7．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝aman，若Sn
Sn的最大值，可知t＝.答案8．我们可以利用数列{an}的递推公式an＝(n∈N*)，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a24＋a25＝________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第________项．解析a24＋a25＝a12＋25＝a6＋25＝a3＋25＝3＋25＝28.5＝a5＝a10＝a20＝a40＝a80＝a160＝a320＝a640.答案28640B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2015·广东佛山一模)数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋2＝an＋4cos2，则a9，a10的大小关系为()A．a9>a10B．a9＝a10C．a9
