（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题04.三角函数与三角形理（含解析）一．基础题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】函数2)cos(sinxxy的最小正周期是__________________．2.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程的解集是．3.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知函数，则方程的解是________.【答案】【解析】试题分析：由函数，可得函数.所以方程可化为.即求方程的解..考点：1.行列式的计算.2.三角函数的化简.3.三角方程的解法.4.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】在ABC中，已知sin:sin:sin1:2:5ABC，则最大角等于．5.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知tan2，tan()1，则tan．6.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】函数xxfsin)(在区间)10,0(上可找到n个不同数1x，2x……，，nx，使得nnxxfxxfxxf)()()(2211，则n的最大值等于（）.A8.B9.C10.D117.【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数xxy22sincos的最小正周期T．8.【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】在ABC中，角CBA、、所对的边的长度分别为cba、、，且abcba3222，则C.9.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】在中，若，，，则．10.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为．已知时间时，观光箱A的坐标为，则当时（单位：分），动点A的纵坐标关于的函数的单调递减区间是．【答案】11.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】函数的单调递减区间是____________．12.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知函数，则____________．13.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】在中，角的对边分别是，且，则等于-------（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，所以，.考点：三角形的内角和，正弦定理.二．能力题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设xnxfn2πsin)(（*Nn），若△ABC的内角A满足)()(21AfAf0)(2014Af，则AAcossin____________．2.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：①函数的图像是轴对称图形；②函数对任意定义域中值，恒有成立；③函数的图像与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；④对于任意常数，存在常数，函数在上单调递减，且；⑤当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①②④D．①③④3.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，，扇形绿地的半径为．广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，且所修建的小路与的总长最长．（1）设，试将与的总长表示成的函数；（2）当取何值时，取得最大值？求出的最大值．【答案】（1）；（2）时，ABDCOE4.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.【答案】【解析】试题分析：根据题意画出示意图.在三角形ABC中，由已知可解得AC.同时计算角ACB，根据圆角可得.在三角形ADC中可解得AD.及为所求的结论.本小题关键角ACD的大小易出错，这也是难点.5.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知...
