（上海版）高三数学名校试题分省分项汇编 专题05.数列、数学归纳法与极限 理（含解析）VIP免费

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题05.数列、数学归纳法与极限理（含解析）一．基础题组1.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和，则．2.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】如果函数的图像过点，________.3.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】设数列，以下说法正确的是（）A．若，，则为等比数列B．若，，则为等比数列C．若，，则为等比数列D．若，，则为等比数列【答案】C【解析】4.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】等差数列na的通项公式为28nan，下列四个命题．1：数列na是递增数列；2：数列nna是递增数列；3：数列nan是递增数列；4：数列2na是递增数列．其中真命题的是．5.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知数列{}na是首项为1a，公差为(02)dd的等差数列，若数列{cos}na是等比数列，则其公比为（）.A1.B1.C1.D26.【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知等差数列*(N)nan的公差为3，11a，前n项和为nS，则nnnSnalim的数值是．7.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是．8.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】．二．能力题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】定义函数}}{{)(xxxf，其中}{x表示不小于x的最小整数，如2}4.1{，2}3.2{．当],0(nx（*Nn）时，函数)(xf的值域为nA，记集合nA中元素的个数为na，则nnaaa111lim21________________．2.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设函数)(xfy的定义域为D，若对于任意1x、Dx2，当axx221时，恒有bxfxf2)()(21，则称点),(ba为函数)(xfy图像的对称中心．研究函数3sin)(xxxf的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到20144027201440262014220141ffff……………………的值为（）A．4027B．4027C．8054D．80543.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为，且．规定：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．若令（），则数列的变号数等于．4.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.【答案】【解析】试题分析：依题意可得.因为以为分母组成属于集合的元素为即.所有这些元素的和为.所以.即同理.…..所以可得=.考点：1.数列的求和.2.估算的思想.3.分类讨论的数学思想.5.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】设各项均不为零的数列nc中，所有满足01iicc的正整数i的个数称为这个数列nc的变号数.已知数列na的前n项和442nnSn，nnab41（*Nn），则数列nb的变号数为.6.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】已知定义在,0上的函数)(xf满足)2(3)(xfxf.当2,0x时xxxf2)(2.设)(xf在nn2,22上的最大值为，且数列}{na的前n项和为nS，则nnSlim.（其中）源:&.COM考点：1.函数的性质.2.数列的通项.3.函数的最值.4.极限问题.7.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第项．8.【上海市徐汇、金...