（上海版）高三数学名校试题分省分项汇编 专题10 圆锥曲线 理（含解析）VIP免费

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题10圆锥曲线理（含解析）一．基础题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米．则水面升高1米后，水面宽是____________米（精确到01.0米）．2.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知双曲线C：12222byax（0a，0b），方向向量为)1,1(d的直线与C交于两点A、B若线段AB的中点为)1,4(，则双曲线C………的渐近线方程是（）A．02yxB．02yxC．02yxD．02yx考点：直线与双曲线相交弦中点问题，双曲线的渐近线3.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】方程22124xym表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m取值范围是.4.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】已知抛物线220yx焦点F恰好是双曲线22221xyab的右焦点，且双曲线过点15(,3)4，则该双曲线的渐近线方程为________.5.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】抛物线28yx的焦点与双曲线2221xya的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为.6.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线过点2,3，且它的一个顶点与抛物线24yx的焦点重合，则该双曲线的方程为.7.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）．（A）210xy（B）2410xy（C）2210xyxx（D）2310xxy三．拔高题组1.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知椭圆：12222byax（0ba）的焦距为4，且椭圆过点)2,2(A．（1）求椭圆的方程；（2）设P、Q为椭圆上关于y轴对称的两个不同的动点，求AQAP的取值范围．（2）设),(yxP，则),(yxQ（0x），2.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】已知椭圆22122:1(0)xyCabab经过点3(1,)2M，且其右焦点与抛物线22:4Cyx的焦点F重合，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,PQ两点.(1)求椭圆1C的方程；(2)设O为坐标原点，线段OF上是否存在点(,0)Nn，使得QPNPPQNQ�？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；(3)过点0(4,0)P且不垂直于x轴的直线与椭圆交于,AB两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线AE过定点.值范围.即可.3.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】如图，已知平面内一动点A到两个定点1F、2F的距离之和为4，线段12FF的长为23.（1）求动点A的轨迹的方程；【解析】试题解析：（1）因为423，轨迹是以1F、2F为焦点的椭圆，3分证法1：假设存在这样的两个不同的点3344(,)(,),SxyTxy和4.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：已知抛物线22xpy(0)p上的点)3,(0x到焦点的距离等于4，直线lykxb：与抛物线相交于不同的两点11(,)Axy、22(,)Bxy，且21xxh（h为定值）．设线段AB的中点为D，与直线lykxb：平行的抛物线的切点为C．.（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；（2）用k、b表示出C点、D点的坐标，并证明CD垂直于x轴；（3）求CAB的面积，证明CAB的面积与k、b无关，只与h有关.为零进行求解，即由224404ykxmxkxmxy,得216160km，得2(2,)Ckk.由于C、5.【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知点(1,2)D在双曲线22221(0,0)xyCabab：上，且双曲线的一条渐近线的方程是03yx．(1)求双曲线C的方程；(2)若过点)1,0(且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；(3)设(2)中直线l与双曲线C交于BA、两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，...