（上海版）高三数学名校试题分省分项汇编 专题15 推理与证明、新定义 理（含解析）VIP免费

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题15推理与证明、新定义理（含解析）一．基础题组1.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】对于数列na，规定na为数列na的一阶差分数列，其中11()nnnaaanN．对于正整数k，规定kna为na的k阶差分数列，其中111knknknaaa．若数列na的通项13nna，则2122232naaaa．2.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】若函数()fx满足：集合*{()|}AfnnN中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数()fx是等比源函数.（1）判断下列函数：①2xy；②lgyx中，哪些是等比源函数？（不需证明）（2）证明：函数()23gxx是等比源函数；（3）判断函数()21xfx是否为等比源函数，并证明你的结论.列的等比通项的知识，以及奇偶性的知识即可得到函数()21xfx，不是等比源函数.3.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】函数)(xfy的定义域为R，若存在常数0M，使得xMxf)(对一切实数x均成立，则称)(xf为“”圆锥托底型函数．（1）判断函数xxf2)(，3()gxx“”是否为圆锥托底型函数？并说明理由．（2）若1)(2xxf“”是圆锥托底型函数，求出M的最大值．（3）问实数k、b满足什么条件，bkxxf)(“”是圆锥托底型函数．“”是圆锥托底型………………函数．14分4.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】定义：对于函数fx，若存在非零常数,MT，使函数fx对于定义域内的任意实数x，都有fxTfxM，则称函数fx是广义周期函数，其中称T为函数fx的广义周期，M称为周距．（1）证明函数1xfxxxZ是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距M的值；（2）试求一个函数ygx，使sinfxgxAxxR（A、、为常数，0,0A）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期T和周距M；（3）设函数ygx是周期2T的周期函数，当函数2fxxgx在1,3上的值域为3,3时，求fx在9,9上的最大值和最小值．由于(2)()4fxfx0，可见()fx在区间[7,9]上取得最小值，在[9,7]上取得最大值，而当考点：新定义，新定义概念的理解，新定义概念的应用与函数的最值