（上海版第03期）2014届高三数学试题分省分项汇编专题15推理与证明、新定义理（含解析）一．基础题组1.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意,存在唯一的，使得,则称函数在D“”上的均值为C．已知函数，则函数在上的均值为（）(A)(B)(C)10(D)2.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】定义区间,cd、,cd、,cd、,cd的长度均为dcdc.已知实数,abab.则满足111xaxb的x构成的区间的长度之和为.或，因此所求长度之和为2．考点：解含参数的分式不等式．3.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】已知集合,Mxyyfx，若对于任意11,xyM，存在22,xyM，使得12120xxyy成立，则称集合M“”是垂直对点集.给出下列四个集合：①1,Mxyyx；②,sin1Mxyyx；③2,logMxyyx；④,2xMxyye.“”其中是垂直对点集的序号是----------------------------------------------------（）(A)①②(B)②③(C)①④(D)②④4.【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为………（）.．．．．【答案】B【解析】试题分析：这类问题，首先要正确理解新运算，能通过新运算的定义把新运算转化为我们已经学过的知识，然后解决问题.本题中实质上就是取中的最小值，因此就是与中的最小值，函5.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“”……………………………………和谐区间．下列结论错误的是（）A．函数（“”）存在和谐区间B．函数（“”）不存在和谐区间C．函数“”）存在和谐区间D．函数（，“”）不存在和谐区间在时取得最小值，而，即的最小值为正，无实根，
