小题强化练(二)一、选择题1．设集合M＝{x|x2－x≥0}，N＝{x|x<2}，则M∩N＝()A．{x|x<0}B．{x|1≤x<2}C．{x|x≤0或1≤x<2}D．{x|0≤x≤1}2．复数的虚部是()A.B.C．－D．－3．∃x≥0，使2x＋x－a≤0，则实数a的取值范围是()A．(1，∞＋)B．[1，∞＋)C．(∞－，1)D．(∞－，1]4．设向量a，b满足a＋b＝(3，1)，a·b＝1，则|a－b|＝()A．2B.C．2D.5．设数列{an}为等差数列，a1＝22，Sn为其前n项和，若S10＝S13，则公差d＝()A．－2B．－1C．1D．26．在的二项展开式中，x2的系数为()A.B．－C.D．－7．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，抛物线C的准线与双曲线Г：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则Γ的离心率e＝()A.B.C.D.8．将甲、乙等6位同学平均分成正方、反方两组举行辩论赛，则甲、乙被分在不同组中的概率为()A.B.C.D.9．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象关于点对称，且f(x)在上单调递减，则ω＝()A．1B．2C．3D．410．已知点P在圆x2＋y2＝4上，A(－2，0)，B(2，0)，M为BP中点，则sin∠BAM的最大值为()A.B.C.D.11．(多选)某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数为甲：81，84，m，70，85，85，85；乙：93，84，79，86，84，84，87(其中m为数字90～99中的一个)．则下列结论不正确的是()A．甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等B．甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高C．甲选手得分的中位数比乙选手得分的中位数低D．甲选手得分的众数比乙选手得分的众数高12.(多选)如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是()A．平面D1A1P⊥平面A1APB．∠APD1的取值范围是C．三棱锥B1D1PC的体积为定值D．DC1⊥D1P13(多选)若定义域为(0，∞＋)的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)＋1＞0，且f(1)＝1，则下列结论中不成立的是()A．f(e)＞1B．f＜0C．∀x∈(1，e)，f(x)＞0D．∃x∈(1，e)，f(x)－f＋2＜0二、填空题14．已知如表所示的数据的回归直线方程为y＝4x＋242，则实数a＝________．x23456y251254257a26615.已知函数f(x)＝则不等式f(x)<1的解集为______．16．已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn＝2－2an＋1，若a2＝，则S5＝______．17．已知F1，F2分别为椭圆C：＋y2＝1(a＞1)的左、右焦点，点F2关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则长轴长为________；若P是椭圆上的一点，且|PF1|·|PF2|＝，则S△F1PF2＝________．小题强化练(二)1．解析：选C.由x2－x≥0，解得x≥1或x≤0，所以集合M＝{x|x≥1或x≤0}．因为N＝{x|x<2}，所以M∩N＝{x|x≤0或1≤x<2}，故选C.2．解析：选A.由＝＝＝＝－＋i，可知复数的虚部为，故选A.3．解析：选B.因为∃x≥0，使2x＋x－a≤0，所以a≥2x＋x，易知f(x)＝2x＋x在[0，＋∞)上单调递增，所以f(x)min＝f(0)＝1，所以a≥1，故选B.4．解析：选B.因为a＋b＝(3，1)，所以|a＋b|＝＝，所以|a－b|2＝|a＋b|2－4a·b＝10－4×1＝6，所以|a－b|＝，故选B.5．解析：选A.法一：设等差数列{an}的公差为d，由a1＝22，S10＝S13得10×22＋d＝13×22＋d，解得d＝－2，故选A.法二：由题意可得3a12＝a11＋a12＋a13＝S13－S10＝0，则a12＝0，所以公差d＝＝＝－2.6．解析：选D.由二项式定理可得的通项为Tr＋1＝C＝C(－2)rx3－r(r＝0，1，2，3，…，6)，令3－r＝2，则r＝1，所以x2的系数为C×(－2)1＝－，故选D.7．解析：选D.由题意可得，抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线为直线x＝－1，双曲线的渐近线方程为y＝±x.设点A在第二象限，由等边三角形的性质可知A.又因为点A在双曲线的渐近线y＝－x上，所以渐近线方程为y＝－x，所以＝，则e＝＝＝.8．解析：选C.由题可知，所有的分组组数为C，甲、乙被分在不同组中的基本事件为CC，故所求的概率P＝＝.9．解析：选C.由函数f(x)的图象关于点对称，且在上单调递减，可知ω＋φ＝k1π，k1∈Z①，且在上单调递减，则函数f(x)的最小正周期T≥2×②，⊆，k2∈Z③，由③可得其中k2∈Z.④因为0<φ≤，所以φ＝，由①②④及φ＝，ω>0可得k1，k2∈Z，即解得ω＝3.故选C.10.解析：选B.设点M的坐标为(x，y)，则P(2x－2，2y)，将点P的坐标代入圆的方程可得点M的轨迹...
