小题强化练(六)一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x，x>0}，那么(∁UA)∩B＝()A．∅B．(0，1]C．(0，1)D．(1，∞＋)2．已知等差数列{an}中，前n项和Sn满足S7－S2＝35，则S9＝()A．54B．63C．72D．813．已知双曲线C：－＝1(b>0)，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.4．下列结论正确的是()A．当x>0且x≠1时，lnx＋≥2B．当x>0时，x>lnxC．当x≥2时，x－无最小值D．当x≥2时，x≥＋25.的展开式中，常数项为14，则a＝()A．－14B．14C．－2D．26．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x－2)，且当x∈(－2，0)时，f(x)＝log2(x＋3)＋a.若f(13)＝2f(7)＋1，则a＝()A．－B．－C.D.7．已知AB＝(cos22°，cos68°)，AC＝(2cos52°，2cos38°)，则△ABC的面积为()A.B.C.D．18.函数f(x)的大致图象如图所示，则函数f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x2·sin|x|B．f(x)＝·cos2xC．f(x)＝(ex－e－x)cosD．f(x)＝9．已知函数f(x)＝3sin2x＋cos2x，将f(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，已知g(x)分别在x1，x2处取得最大值和最小值，则|x1＋x2|的最小值为()A.B.C．πD.10．已知抛物线C：y＝ax2的焦点坐标为(0，1)，点P(0，3)，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过点A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则△QAB面积的最小值为()A．6B．6C．12D．1211．(多选)如图，如果在每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么()2412xyzA.x＝1B．y＝2C．z＝3D．x＋y＋z的值为212．(多选)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A1，A2，A3“表示事件由甲罐取出的球”是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出1个球，以B“”表示事件由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是()A．事件B与事件A1不相互独立B．A1，A2，A3是两两互斥的事件C．P(B|A1)＝D．P(B)＝13．(多选)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，且ED＝FB＝1，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是()A．EC⊥AFB．该几何体外接球的表面积为3πC．若G为EC的中点，则GB∥平面AEFD．AG2＋BG2的最小值为3.二、填空题14．已知平面向量a与b的夹角为，|a|＝2，|b|＝1，则a·(a－b)＝________．15．已知关于x的不等式2x2＋ax－a2>0的解集中的一个元素为2，则实数a的取值范围为________．16．已知数列{an}中，an＋1＝2an－1，a1＝2，设其前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，(Sn＋1－n)k≥2n－3恒成立，则k的最小值为________．17．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)，若函数f(x)在x＝1处有极值－4，则函数f(x)的单调递减区间为________；函数f(x)在[－1，2]上的最大值与最小值的和为________．小题强化练(六)1．解析：选C.解lnx≥0得x≥1，所以A＝[1，∞＋)．所以∁UA＝(∞－，1)．又因为B＝(0，∞＋)，所以(∁UA)∩B＝(0，1)，故选C.2．解析：选B.由等差数列的性质可得a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝35，所以a5＝7，则S9＝＝9a5＝63，故选B.3．解析：选A.因为在双曲线C：－＝1(b>0)中，a2＝9，所以a＝3.根据双曲线的对称性，不妨设焦点F(0，c)，一条渐近线方程为y＝x，即ax－by＝0，则点F(0，c)到渐近线的距离d＝＝＝b，由题意得b＝2，所以c＝＝，所以双曲线的离心率e＝＝.故选A.4．解析：选B.A选项，00，所以f(x)在(1，∞＋)上单调递增，故f(x)min＝f(1)＝1，所以f(x)>0，即x>lnx在x>0时恒成立，B正确．5．解析：选D.展开式的通项为Tr＋1＝C·(－)r＝C(－1)ra7－rx·r－14，令r－14＝0，得r＝6，则Ca＝14，即a＝2，故选D.6．解析：选A.由题知函数f(x)的周期为4，f(13)＝f(1)＝...
