《抽屉原理》教学设计回民学校赵明本节课共三个教学环节:创设情境,导入新课;动手操作,探究新知。实践应用,拓展延伸。一、创设情境,导入新课。1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请3位同学上来,摆开2张凳子。(老师宣布游戏规则:3位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”!师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?)师:为什么?(学生回答)师:可不可能一个椅子上坐3位同学?(可能)可不可能每个椅子上只坐1位同学?(不可能)也就是说,不管怎么坐,总有一个椅子上至少要坐2位同学。师:那么像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?大家想不想弄明白?好,就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑,参与到学习活动中来,齐心协力把这个数学奥秘弄懂!(设计意图让学生初步感受抽屉原理)教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入,可以激活学生的生活经验,让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”,将数学学习与现实生活紧密联系,提高学生的学习兴趣。二、动手操作,探究新知。(一)教学例11、出示题目:把4枝铅笔放进3个文具盒里。师:刚才我们做游戏,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么,把4枝铅笔放进3个文具盒里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家可不可以大胆的猜测一下?(学情预设:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。)2、理解“至少”师:“至少”是什么意思?如何理解呢?(最少2枝,也可能比2枝多)师:到底我们猜测的对不对呢?怎么样证明这种现象呢?下面,就需要自己动手利用学具去摆一摆,动脑去想一想,看看能不能证明我们这个猜想。3、自主探究(1)四人一组利用手中的学具摆一摆,想一想,可以怎么样去摆放?老师帮大家准备了一个记录单,你们可以把摆放的不同方法记录下来,以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。(2)全班交流,学生汇报。学生思考的方法可能会有:第一种方法:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)学生解释自己的想法,验证猜测。教师课件演示,验证结论。(像大家刚才这样把每一种放法都列举出来,然后去一一验证,这种方法叫列举法)第二种方法:假设法:(学生汇报)师课件演示,说明:先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔,余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。4、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里,会怎样呢?那么把6枝铅笔放进5个文具盒里,会怎样呢?那么把7枝铅笔放进6个文具盒里,会怎样呢?那么把100枝铅笔放进99个文具盒里,会怎样呢?你发现了什么?你们为什么都用第二种方法,而不用列举法呢?学生解释说明,当数据变大时,发现用列举法很难解释,而用假设法来说明就很容易。学生意识到要考虑最少的情况,用平均分的方法比较合适。(设计意图:通过操作、分析,感受解决问题策略的多样性,在此基础上,让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。)5、发现规律师:通过刚才我们分析的这些现象,你发现了什么?学生通过观察思考后总结出:当笔的枝数比铅笔盒数多1时,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。师:同学们能有这么了不起的发现,真不错!说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题,看看你们能不能用这种思维来解决一下?6、出示做一做:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里?(1)学生独立思考,可以自己想办法解决。(2)全班汇报,解释说明。引导学生观察:剩下的两只鸽子应该怎么分?为什么?教师用课件演示(从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要平均分)进一步强调了“至少”的情况。在这个环节中,学生通过自己动手操作,在实验中、合作中、讨论中发现规律,学生通过摆一摆,写一写,把抽象的数学知识同具体的实物结合起来,化难为易,让学生体验和感悟用平均分的方法更容易发现和理解“总有一个文具盒里至少放几枝笔的存在现象...