第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？康托尔（G.Cantor,1845～1918）.德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词.1.了解集合的含义；2.掌握集合中元素的三个特性；（重点）3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点）4.理解常用数集符号表示的含义.1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？一般地，我们把研究对象统称为元素.通常用小写的拉丁字母a,b,c...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母A,B,C...来表示.注：组成集合的元素可以是物,数,图,点等.元素可多可少。1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、集合有哪些性质？1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能,其中的元素不确定“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．集合中的元素是确定的2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？不正确，集合中只有4个不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互异的3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的集合中的元素必须是：①确定的——确定性②互不相同的——互异性③无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置——无序性提升总结例.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，，，∣∣，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）由1，2，3和1，3，2可以组成不同的集合.例.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，，，∣∣，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）由1，2，3和1，3，2可以组成不同的集合.64321-2解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、集合有哪些性质？3、元素和集合的关系如果用A表示高一(1)班全体学生组成的集合，用a表示高一(1)班的一位同学，b是高一(2)班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作aA∈；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA.∉1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、集合有哪些性质？3、元素和集合的关系4、常用的数集用哪些符号表示？*N正整数集自然数集整数集有理数集实数集或NZNQR数集的扩充过程1.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形2.(2012·济南高一检测)若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M,则M中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4DC3.用符号∈或填空∉（1）设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A美国A印度A（2）πQ32NQRZN237292(5)4.下列各组对象能构成集合的序号是：(1)数学必修1课本中的所有难题；(2)与1非常接近的数；(3)不等式2x+3>0的解集；(4)正三角形的全体.答案：（3）（4）1.集合的含义.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性.3.元素与集合间的关系.4.数集及其符号表示.回顾本节课的收获生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。——居里夫人
