《二元一次方程组的应用（3）》参考课件2VIP专享VIP免费

7.3二元一次方程组的应用——里程碑上的数1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题;2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为__________.10x+y10y+x100x+y100y+x4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_________.100x+y【解析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：143)10()10(5yxyxyx解得x9y4答：这个两位数是94【例1】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?是一个两位数,它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.比12:00时看到的两位数中间多了个0.12:0013:0014:00(3)14:00时小明看到的数可以表示为____________(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?100x+y如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为____________(2)13:00时小明看到的数可表示为_____________10x+y10y+x12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=xy(xy)(yx)681001002178【解析】设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则解方程组,得:答:这两个两位数分别是45和23.x45y23【例2】两个两位数的和为68,在较大的两位数在右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.★审清题意,找出等量关系;★设未知数x,y;★列出二元一次方程组;★解方程组；★检验；★答题.1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341；求原来的两个加数分别是多少?【解析】设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：xyxy1024210341xy2132【跟踪训练】2.A、B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，6h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？【解析】设甲、乙速度分别为xkm/h，ykm/h，根据题意得：(xy)x(y)4363662366xy451.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min.已知小颖在上坡时的平均速度是6km/h，下坡时的平均速度是12km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6km．6.3123.0,2.162.0【解析】选Ａ.设上坡用x时，下坡用y时，据题意得：6x+12y=4.8，x＋y＝0.5.解之得x＝0.2，y＝0.3.2．（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45min相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm／h,ykm／h，则下列方程组正确的是（）4512645()6xyxyA.312646xyxyB.3126445()6xyxyC.312643()64xyxy...