小学数学探究性教学初探美国学者施瓦布(J．J．Schwab)提出的探究式教学理论几近走过半个世纪的历程，但探究性教学走向实践的步履却显得蹒跚不前。[1]在当下的课堂教学实践中，老师们很少甚至不愿意去运用探究式教学，甚至认为探究式教学是“花哨”的东西，这种教学模式只适合公开课、观摩课。[2]为什么会出现这种现象呢?其原因是多方面的，理论的实践化和一般原理的具体学科化程度不够可能是其中的重要原因。本文想就探究式教学理论在小学数学学科的实践作一点初步的探索。一、教师指导下的探究性教学——小学生数学教学的定位有效的小学数学教学方式和方法必须建立在对小学生认知心理和学习内容深刻认识和把握的基础之上。小学生的身心发展规律及其学习数学知识的特点决定了小学数学教学的探究性特征——教师指导下的探究性教学。1．探究性——数学知识及学习建构性的要求问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么……如果不正视数学的本质问题，便解决不了教学上的争议。[3]数学学科的性质、数学知识的性质规定着教学的方式、方法。对数学本质的认识存在着绝对主义和可误主义两种观点。绝对主义认为数学是一个静态的永恒不变的真理系统，将数学教学理解为一种传承真理的过程，学生的学习就是无条件地接受这些真理。这在现实中的反映就是：师生将数学知识看成是数学概念、公理、定理、法则等东西的堆砌物，学数学就是不断地进行机械、枯燥的接受、记忆和练习。出于对绝对主义数学观的批判和超越，可误主义数学观则认为，数学知识不是绝对真理，它是可纠正且永远要接受更正的。数学概念、公理、定理、法则等都是一种社会的建构。因为数学知识的基础是语言知识、约定和规则，而语言本身是社会建构的产物；个人的主观数学知识经发表后转化成使人们接受的客观数学知识，还需要人际交往的社会过程；客观性本身应理解为社会的认同。[4]在这种数学观之下，将数学教学理解为一种师生合作，共同构建数学意义的过程，观察、操作、猜想、归纳、推理等探究活动就成为学习活动的主要环节。在这样的过程中，学生成为数学知识的建构主体，他们自主建构具有自己独特个性和风格的数学知识，而教师则成为促进学生知识建构的主体。正是基于这种认识，数学菲尔兹奖得主、对基础数学教育关爱至深的法国数学家托姆(ReneThom)才一再强调：数学学习应该是一个自发探究的过程，如果认为只需要通过大量的死记硬背，就会容易地学到数学，那无论如何是一个可悲的错误。2．教师指导——小学生认知特点的制约石中英认为，教学是一种理性的探险，是师生双方借助于理性进行的一次次“探险”，亦即师生双方不断借助于理性将思想的触角伸向远方，超越自我，探索种种“未知世界”的过程，并在这个过程中获得亚里士多德所说的那种“理智的喜悦”。[5]理性不仅是教学——“探险”的基础，更是其目的之所在。就数学教学而言，其对学生发展的促进作用体现在两个方面：一是能帮助学生获得现代生活和学习所必须的数学知识与技能，二是在培养学生逻辑推理和创新思维方面具有独特的作用。[6]而这种目的的实现，特别是其中逻辑推理和创新思维能力的获得，非学生亲身经历自主的探究学习过程不能实现。但是小学生的探究学习在具体的方式和方法上必须充分考虑到小学生的身心发展规律和特点。根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生认知发展水平处于前运演阶段后期(6—7岁)和具体运演阶段(7—12岁)。从前运演向具体运演发展，是从表象性思维向概念性思维过渡的过程，外部的行为活动逐步转化为内部的心理运演，即在心理上进行内部的组合、对应、分类等思维活动。这就要求教师一方面要为学生提供足够的活动以支撑学习，另一方面又要为他们思维的加工活动提供充分的时间和空间。创设富有趣味的问题情境，激发学生探究的热情；组织、开展融操作活动与思维加工于一体的观察、实验、猜想、证明等数学活动，促进其合情推理能力和初步的演绎推理能力的发展，是教师教学职责和智慧所在。二、自主与合作——探究方式的辩证统一从教师指导学生“探险”的意义上说，教师教学的全部艺术可以归结为教师教学生“探究什么数学”和“怎样探...
