《解二元一次方程组（代入法）》参考课件2VIP专享VIP免费

7.2解二元一次方程组（1）问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。回顾与思考1．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：；用关于y的代数式表示x：．41yx1144xy2．写出一个方程组，使它的解是．43xy复习题：一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？引例10克10克200克200克一个苹果和一个梨的质量合计20克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx回顾：老牛和小马到底各驮了多少包裹呢？这就需要解方程组①212(1)xyxy②由①,得y=x-2③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．这样有x+1=2(x-2-1).解所得的一元一次方程④，得x＝７再把x＝７代入③，得y=5经检验，x＝７，y=5适合原方程组.212(1)xyxy的解因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．75xy这样，我们得到二元一次方程组李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。分析想一想列方程组为54318xyxy由①，得y=5-x。③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18④李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组54318xyxy①②这样，我们就得到二元一次方程组的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=254318xyxy所以原方程组的解是x=4y=1解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4例1：解方程组32143xyxy①②例2解方程组解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。2316413xyxy①②练习：用代入法解下列方程组．313814yxxy．2225xyxy．223250.xyxy用代入法解方程组例3①②27838100.xyxy例４解方程组上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：练习：用代入法解下列方程组．272345.xyxy．313210xyxy．2374453.xyxy．2112(1).xyxy．本节课收获1、今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、解二元一次方程组的主要步骤有哪些？解二元一次方程组时，注意：1、方程组的解的表示方法，应写成2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去。代入消元法消元，把“二元”化为“一元”概括为：①变、②代、③解。x=？，y=？。作业布置：课本第8页习题7.2第1、2题