二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题复习课（导学案）【复习指导】1.线性规划是高考的重点和热点，本节复习过程中，解题时要注重目标函数的几何意义及应用；2.准确作图是正确解题的基础，解题时一定要认真仔细作图，这是解答正确的前提.一．【基础梳理】1.线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等．2.确定平面区域的方法：（1）直线定界（2）定域①特殊点定域②A>0时，表示直线侧的区域；表示直线侧的区域。3.常见的目标函数有：(1)截距型：形如z＝ax＋by.将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－x＋，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.借助距离公式（两点间距离）及（点到直线的距离），类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。(3)斜率型：形如z＝.借助斜率公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。二．【课内探究案】例：已知变量x，y满足约束条件，完成以下探究和变式：探究一：求目标函数的最值变式一：若目标函数（）取得最大值的最优解不唯一，则的值为。探究二：求的取值范围变式二：求+1的取值范围探究三：目标函数的取值范围是。变式三：（1）目标函数的取值范围是。（2）目标函数的取值范围是。思考：在不等式组确定的平面区域中，若z＝x＋2y的最大值为3，则a的值是()A．1B．2C．3D．4巩固练习：已知变量满足（1）求的最大值（2）求的最小值三．【总结提升】1、知识方面2、数学思想方面
