2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.32电磁感应与动量综合问题（提高篇）1．(10分)（2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示，光滑的水平绝缘轨道M、N上搁放着质量m1＝0.2kg、电阻R1＝0.02Ω的“[”形金属框dabc，轨道间有一有界磁场，变化关系如图乙所示．一根长度等于ab，质量m2＝0.1kg、R2＝0.01Ω的金属棒ef搁在轨道上并静止在磁场的左边界上．已知轨道间距与ab长度相等，均为L1＝0.3m，ad＝bc＝L2＝0.1m，其余电阻不计.0时刻，给“[”形金属框一初速度v0＝3m/s，与金属棒碰撞后合在一起成为一闭合导电金属框(碰撞时间极短)．t0时刻整个框刚好全部进入磁场，(t0＋1)s时刻，框右边刚要出磁场．求：(1)碰撞结束时金属框的速度大小；(2)0～t0时间内整个框产生的焦耳热；(3)t0～(t0＋1)s时间内，安培力对ab边的冲量的大小．【名师解析】(1)碰撞过程中，动量守恒，得到m1v0＝(m1＋m2)vv＝2m/s(2)对闭合金属框，0～t0时间内由动量定理得：－BIL1Δt＝－BL1Δq＝(m1＋m2)Δv等号两边求和，得－BL1q＝(m1＋m2)(v′－v)又因为q＝BΔSR总＝BL1L2R1＋R2得到v′＝1m/s所以Q＝12(m1＋m2)v2－12(m1＋m2)v′2＝0.45J(3)t0～(t0＋1)s时间内，整个框在磁场中运动，I＝ER总＝ΔΦΔtR总＝ΔBL1L2ΔtR总＝0.4A又因为B′＝1－0.4(t－t0)t0≤t≤t0＋1所以F安＝B′IL1＝0.12B′＝0.12－0.048(t－t0)I安＝F安t＝F安1＋F安22t＝0.12×1＋0.12×0.62×1N·s＝0.096N·s2、如图甲所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L＝0.2m，导轨左端接有R＝1Ω的电阻，质量为m＝0.1kg的粗糙导体棒ab垂直静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不计.整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下.现用与导轨平行的外力F作用在导体棒ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)比较导体棒a、b两点电势的高低；(2)前10s导体棒ab的加速度大小；(3)若整个过程中通过R的电荷量为65C，则导体棒ab运动的总时间是多少？【参考答案】.(1)a点电势较高(2)5m/s2(3)22s【名师解析】(1)据右手定则知，a点电势较高(2)由于导体棒一开始做匀加速运动，对ab用牛顿第二定律：F－F安－Ff＝ma，F安＝B2L2vR，v＝at综上得，F＝B2L2aRt＋Ff＋ma据题图乙可知前10s，F－t图线斜率为0.05N/s即B2L2aR＝0.05N/s代入数据解得：a＝5m/s2(3)当t＝0时，Ff＋ma＝1N，则Ff＝0.5N10s时导体棒的速度v1＝at1＝50m/s此时安培力F安1＝0.5N由于F＝1N，且此时Ff＋F安1＝F＝1N，故10～15s内导体棒做匀速直线运动0～15s内导体棒ab的位移x＝v12t1＋v1t2＝500m通过R的电荷量q1＝ΔΦR总＝BLxR＝50CF为0后，导体棒做减速运动直到停止过程中通过R的电荷量：q2＝q－q1＝15C对导体棒ab应用动量定理：－Fft3－BLq2＝0－mv1解得t3＝7s则运动的总时间：t＝t1＋t2＋t3＝22s3、如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定放置，导轨所在平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨底端连接有阻值为R的电阻，导轨间距为L.方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab、cd垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小为B，边界ab、cd间距为s.将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直放置在导轨上，金属棒开始的位置离ab的距离为12s，现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下做加速运动，到达cd位置时金属棒的加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，不计导轨及其他电阻，重力加速度为g，求：(1)金属棒从释放到到达cd位置的过程中，通过电阻R的电荷量；(2)金属棒从ab运动到cd的时间.【参考答案】.(1)BLs2R(2)2mRB2L2＋B2L2smgR－2sg【名师解析】(1)通过电阻R的电荷量q＝I·Δt，E＝ΔΦΔt＝BLsΔt，I＝E2R，解得q＝BLs2R；(2)设金属棒刚进入磁场时的速度为v1，根据机械能守恒定律有mg·12s·sinθ＝12mv12，解得v1＝gssinθ＝12gs，金属棒运动到cd位置时，加速度为零，有mgsinθ＝B2L2v22R，解得v2＝mgRB2L2，由牛顿第二定律可知mgsinθ－BIL＝ma＝mΔvΔt，即12mgΣΔt－BLΣIΔt＝mΣΔv，[或由动量定理可得(mgsinθ－BIL)Δt＝mΔv，即12mgΣ...
