邵阳市一中高三第二次月考理科数学试题(08年10月)一、选择题(将唯一正确的答案代号填入答题卷中，每题5分，共50分)1．设是集合A到集合B的映射．若，则A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{，0}2．函数的定义域是A．B．C．D．3．右图为函数的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是A．m<0，n>1B．m>0，n>1C．m>0，00,且a≠1)的值域是R，则a的取值范围是_______15．关于函数有下列4个命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题的序号为_______________．三、解答题(共6道大题，满分75分，务必看清题次，解答不要超出方框)16．（本小题满分12分）已知集合M=，P，求实数m．17.(本小题满分12分）已知命题关于的方程的两根异号；命题集合A=是集合B=的子集。若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）函数对一切实数x、y均有成立，且．（I）求的值；（II）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．用心爱心专心19．（本小题满分13分）已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.20．（本小题满分13分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（Ⅰ）求这条抛物线的解析式；（Ⅱ）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．21．(本题满分13分)已知函数的定义域是∈R,Z},且,,当时,.（Ⅰ）求证:是奇函数;（Ⅱ）求在区间Z)上的解析式;（Ⅲ）是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.理科数学参考答案一、CDDAC，BABDB二、11．12．13．14．∴a≥215．(1)(3)(4)三、16．解：知M是P的子集，从而可知=-1或4i．………………………………………………（3分）用心爱心专心水面xO3m10m1m跳台支柱y由=-1，得，解之得:m=1……………（7分）由=4i，得，解之得:m=2…………（11分）综上可知:m=1或m=2………………………………………………………………（12分）17.解：真：；………………………………………3分真：若，则若，则或或综上得或…………………………………………………………6分 “或”为真，“且”为假，∴与中一真一假。……………………7分若真假，得；若假真，得.…………………………11分∴的取值范围是或.…………………………………………12分18．解：（1）令y=0，x=1代入已知式子,得f（1）－f（0）=2，…………………………………………………………3分因f（1）=0所以f（0）=–2………………………………………………5分（2）在中令y=0得f（x）+2=（x+1）x所以=x2+x–2．………………………………………...
