邵阳市一中高三第二次月考文科数学试题(08年10月)一、选择题(将唯一正确的答案代号填入答题卷中，每题5分，共50分)1．设是集合A到集合B的映射．若，则A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{，0}2．设是等差数列，若，则数列的公差为Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．33．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=A．3B．C．D．4．已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．5．在区间上为增函数的是A．B．C．D．6．先将函数的图象作下列哪一种变换，然后再作关于直线对称的图象，可得函数的图象。A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．向上平移一个单位D．向下平移一个单位7．函数A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数8．方程的实根个数是A．0个B．1个C．2个D．3个9．存在二次函数,使函数的值域是R的函数可以是A．B．C．D．10．已知等比数列的前n项和为，且，则A．54B．48C．30D．16二、填空题（将正确答案填入答题卷中的相应位置，每题5分，共25分）用心爱心专心11．数列满足：，则=12．设是非空集合，定义．已知，，则13．在等差数列中，若的值为____14．已知函数,且,则函数的值域为______．15．观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论：_________________________________.三、解答题(共6道大题，满分75分，务必看清题次，解答不要超出方框)16．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn（），且（Ⅰ）求数列的通项公式an；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn（）.17.(本小题满分12分）已知命题关于的方程的两根异号；命题集合A=是集合B=的子集。若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。18．（本题满分12分）已知数列是首项，公比的等比数列，且成等差数列.（I）求公比的值；（II）求数列的前n项之和．19．（本小题满分13分）函数对一切实数x、y均有成立，且．（I）求的值；用心爱心专心（II）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．20．(本小题满分13分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加（I）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；（II）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？21．（本小题满分13分）设数列的各项都是正数，且对任意都有成立，其中是数列的前n项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（），是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。文科数学参考答案一、CBCAD，BABCD二、11．12．13．4014．用心爱心专心15．n+(n+1)+…+(3n－2)=(2n－1)2三、16．解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意………………………3分∴………………………………………………………6分（Ⅱ） …………………………………8分∴………………………………10分∴数列{bn}的前n项和……………………………………12分17.解：真：；………………………………………3分真：若，则若，则或或综上得或…………………………………………………………6分 “或”为真，“且”为假，∴与中一真一假。……………………7分若真假，得；若假真，得.…………………………11分∴的取值范围是或.…………………………………………12分18．解：（I） 成等差数列，∴……………………2分∴…………………………4分解得或（舍），而，∴…………………………6分（II） ∴……………………………………8分两式相减，得……………………10分……………………………………………………………12分19．解：（1）令y=0，x=1代入已知式子,用心爱心专心得f（1）－f（0）=2，…………………………………………………………4分因f（1）=0所以f（0）=–2………………………………………………6分（2）在中令y=0得f（x）+2=（x+1）x所以=x2+x–2．…………………………………………………………9分由...
