高三数学（文科）基础题系列训练11．已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域。2．已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。第1页3．已知函数＝x3＋bx2＋4cx是奇函数，函数在点处的切线的斜率为－6,且当x＝2时，函数有极值.（I）求b的值；（II）求函数的解析式；（Ⅲ）求函数的单调区间.4．（选做题）设函数的定义域为，若对一切实数均成立，则称函数为函数．（I）求证：若函数为函数，则；（II）试判断函数、和中哪些是函数，并说明理由；（III）若是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足，试判断函数是否为函数，并说明理由.第2页高三数学（文科）基础题系列训练11、解：，由，得，，，当时，函数的值域为2．解：由，，又，，是以2为首项，为公比的等比数列，，（1）（2）（1）—（2）得即：，3．解：（I）由函数是奇函数，∴，.2分（II）由x3＋4cx,有ax2＋4c且.第3页∴解得6分故.………………………………………………8分﹙Ⅲ﹚f（x）＝x3－8x，∴2x2－8＝2（x＋2）（x－2）.10分令>0得x<－2或x>2,令<0得－2
