高三数学高考知识模块复习能力训练——排列、组合与二项式定理VIP免费

高考数学知识模块复习能力提升综合训练——排列、组合、二项式定理一、选择题1.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有种。（）A.2520B.2025C.1260D.50402.若x（小于55）为正整数，则(55-x)(56-x)…(69-x)等于（）A.A69-x55-xB.A69-x15C.A55-x15D.A69-x143.八名学生排成前后两排，计算其排法种数，在下列答案中错误的是（）A.前后两排各4人，共有A84A44种排法B.前3人，后5人，有A88种排法C.前3人，后5人，甲必站前排有A31A32A44种排法D.前3人，后5人，甲不站前、后两排的正中，有6A77种排法4.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种。（）A.150B.147C.144D.1415.8个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有（）A.6种B.12种C.24种D.28种6.一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n>1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（）A.12个B.13个C.14个D.15个7.有12个队参加亚运会足球赛，比赛时先分为3个组（每个组4个队），各组都实行主客场制（即每队都要与本组的其他各队交锋两次），然后由各组的前两名共6个队进行单循环赛（即每两个队交锋一次）决定冠亚军，则共需要比赛（）A.51场B.66场C.48场D.33场8.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为（）A.96B.120C.480D.6009.从1，2，3，4，7，9这六个数，任取两个分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成的不同的对数值的个数（）A.17B.19C.21D.2310.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为()A.2136B.2136C.2236D.223611.离心率e=logpq(其中1≤p≤9,1≤q≤9，且p∈N,q∈N)的不同形状的椭圆的个数为（）A.25B.26C.27D.2812.如果ab<0，a+b=1，且二项式（a+b）3按a的降幂展开后，第二项不大于第三项，则a的取值范围是（）A.（-∞，-21]B.[56,+∞)C.（-∞，+54]D.（1，+∞）用心爱心专心二、填空题13.由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是。14.已知(xx-x1)6展开式的第5项等于215，那么nlim(x-1+x-2+…+x-n)=。15.在（x-x1）4(2x-1)3的展开式中，x2项的系数为。16.若n∈N，且n为奇数，则6n+Cn16n-1+…+Cnn-16-1被8除，所得的余数是。三、解答题17.已知（2ix+21x）n,i是虚数单位，x∈R,n∈N。（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180，求n;（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项。18.从6名师范大学毕业生中选取4人到编号为1、2、3、4的四所中学任教，每校1人，若甲、乙两人必须入选，且甲、乙所在学校编号必须相邻，那么不同的选取方法有多少种？19.从1，2，…，10这十个数字中选出四个不同的数，使它们的和为奇数，共有多少种不同取法？20.已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,n∈N)的展开式中的x系数为19。（1）求f(x)展开式中x2项系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求f(x)展开式中x7项的系数。21.设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=Cn1a1+Cn2a2+…+Cnnan（1）求An(用n和q表示)（2）当-3<9<1，且q≠-1时，求nlimnnA2。22.有6本不同的书，按下列分配方式，分别有多少种不同分配方式？（1）分成一本、两本、三本的3组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人一本，一人二本，一人三本；（3）分成每组都是二本的3组；用心爱心专心（4）分给甲、乙、丙三人，每人二本。参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.A8.C9.A10.B11.B12.D13.288014.115.-6816.517.[解]（1）由已知Cnn-2（2i）2=-180得n=10(n=-9舍去)（2）通项C10r(2i)10-rx2510r 系数为正实数∴r=10,6,2∴T11=x-20,T7=3360x-10,T3=11520为所求。18.C42·3P22=3619.72种[解]四个数中，三奇一偶的取法有C53·C51=50（种）三偶一奇的取法有C53·C51=50（种）∴满足条件的取法有2C53·C51=100（种）20.[解]由已知Cm1+Cn1=19，即m+n=19。（1）x2的系数为Cm2+Cn2=21[2)219(1922n-19]∴当n=9，m=10或n=10,...