高三数学题选讲【本讲主要内容】函数综合题选讲基本函数的章内综合以及与其他章节的综合，函数思想的运用【知识掌握】【知识点精析】函数作为高中数学主题内容，从概念的建立，到性质的研究过程，对于我们学习数学，训练和提高思维能力其影响是相当大的。特别是在研究函数本身，不等式性质到解法，数列性质的探索等，函数思想的自觉使用确实在反映一个人的数学能力，当让作为高考出题地着眼之处。函数的基本性质、函数关系的发现和确立、函数方法的运用（包括导数作为工具的使用）意识及分析问题间的广泛联系。【解题方法指导】[例1]已知A.P,，G.P，公差及公比均为正数，且，，试比较与的大小。分析：由于与恰分别是、与、的中间项，观察函数图像（分别是一次函数与指数函数图像）即可知道>。[例2]已知⊿ABC的三边长是a,b,c,且m是正数，求证：分析：根据不等式的结构特点，构造函数，是一个在上是增函数，依据两边之和大于第三边以及三角不等式，分别予以应用，立刻得到解决。【考点突破】【考点指要】近几年，高考延续一贯对函数强调知识的考查及能力的考查的做法，基于函数知识的多用心爱心专心元连续性，综合性较高，与其它知识的联系形式存在于有形与无形之间。【典型例题分析】[例1]（06上海）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是略解：画出函数的图像即可解决，结果为－10）C.f（2x）=2e2x（xD.f（2x）=lnx+ln2（x>0）用心爱心专心2.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）3.对，记函数的最小值是（）A.0B.C.D.34.（06湖北）关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.（05辽宁）已知是定义在Ｒ上的单调函数，实数，，，。若，则（）A.B.C.D.6.（05辽宁）一...
