随堂小测评(二十七)1
若集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3}，B＝{3，4}，则∁U(A∪B)＝__________．2
若函数f(x)＝2x－(k2－3)·2－x，则k＝2是函数f(x)为奇函数的____________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．3
在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为__________．4
已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝____________．5
已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若∠PF1F2＝30°，则该双曲线的离心率为__________．6
已知函数f(x)＝x(|x|＋4)，且f(a2)＋f(a)＜0，则a的取值范围是__________．7
记等差数列{an}的前n项和为Sn
已知a1＝2，且数列{}也为等差数列，则a13的值为____________．随堂小测评(二十七)1
{1，5}解析：∵A∪B＝{2，3，4}，∴∁U(A∪B)＝{1，5}．2
充分不必要解析：由k＝2，得f(x)＝2x－2－x，f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数；反之，f(x)为奇函数，f(－x)＝－f(x)，得k2＝4，则k＝±2，而不是k＝2
则答案为充分不必要条件
本题考查充要条件，函数的奇偶性．本题属于中等题．3
解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝a2＋b2－ab，又c2＝(a－b)2＋6，即c2＝a2＋b2－2ab＋6，故ab＝6，S△ABC＝absinC＝
解析：|a|2＝(3e1－2e2)2＝13－12e1·e2＝9，|b|2＝(3e1－
