高三数学解题方法谈：算法思想在高考中的体现（A版）VIP免费

算法思想在高考中的体现（A版）算法是一个全新的知识，以前教材中虽没出现，但其思想在高考中多次涉及，这说明算法思想的重要性.一、考点分析1.算法，对我们来说既熟悉又陌生，而且非常有用，在计算机科学和数学领域中都占据着重要地位.算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的，学习算法对于发展我们有条理的思考与表达能力，提高我们的逻辑思维能力也是很有帮助的，掌握算法的特点，通过对解决具体问题的过程和步骤的分析（如二元一次方程的算法等问题），体会算法思想了解算法意义.2.要掌握程序框图中各程序框的作用，准确应用三种基本逻辑结构即顺序结构、条件结构和循环结构来画程序框图，准确表达算法，会画程序框图是用基本语句编程的前提.3.基本算法语句是程序设计语言的组成部分，注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句，注意直到型循环语句和当型循环语句的区别，体会算法的基本思想.4.理解辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、直接插入排序、冒泡排序、进位制及其相互转化等算法的思想，并能熟练应用解决求最大公约数、求多项式的值、排序、进位制的互相转化等问题.二、复习策略1.从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，通过具体实践，主动思考，不断的经历从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握程序化思想.2.只有通过自己的独立思考才能真正学会数学，注意掌握科学的思维方法，学会类比、推广、特殊化、化归等常用逻辑方法，学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力.3.在应用中加深对数学概念本质的理解，认识数学知识与实际的联系，培养更浓的数学学习兴趣，形成对数学全面的认识.三、典例剖析1.进位制在高考中的体现例1计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B是（）.（A）6E（Ｂ）72（Ｃ）5F（Ｄ）B0解析：A×B用十进制可以表示为10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十六进制表示为6E，故选（A）.点评：本小题考查内容为进位制的基本知识，但背景新颖，利用十进制和十六进制的转换为载体，考查算法的一些初步知识和运算，考查了学生接受新知识的能力.十六进行制0123456789ABCDEF十进制01234567891011121314152.排序在高考中的体现例2将正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224…………2826则2006在第______行第______列.（Ａ）第251行第3列（Ｂ）第250行第4列（Ｃ）第250行第3列（Ｄ）第251行第4列解析：每行用去4个偶数，而2006是第2006÷2＝1003个偶数，又1003÷4＝25034，前250行共用去250×4＝1000个偶数，剩下的3个偶数放入第251行，考虑到奇数行所排数从左到右由小到大，且前空一格，所以，2006在第251行第4列，故选（D）.点评：解决此类问题要充分观察行列，数字特点，找到所给数字的排列规律，运用规律准确求解问题.3.程序设计在高考中的体现例3这是一个计算机程序的操作说明：（1）初始值为x＝1，y＝1，z＝0，n＝0；（2）n＝n＋1（将当前n＋1的值赋予新的n）；（3）x＝x＋2（将当前x＋2的值赋予新的x）；（4）y＝2y（将当前2y的值赋予新的y）；（5）z＝z＋xy（将当前z＋xy的值赋予新的z）；（6）如果z>7000，则执行语句（7），否则返回语句（2）继续进行；（7）打印n，z；（8）程序终止.由语句（7）打印出的数值为_____、_____.写出计算过程.分析：本题涉及到程序中的赋值语句和循环语句，需要对赋值语句中“＝”正确理解，“＝”不同于数学中的等于号，赋值语句是将赋值号右边的表示式的值赋给赋值号左边的变量，再结合数列求和的知识解决.解：设ni时，xyz，，的值分别iiixyz，，，依题意，01x，12nnxx，所以{}nx是等差数列，且21nxn；0112nnyyy，。所以数列{}ny是等比数列，且2nny；010nnnnzzzxy，。所以1122nnnzxyxyxy23325272(21)2nn，于是，23412325272(21)2nnzn。以上两式相减，得23132222222(21)2nnnzn1(21)22nn。依题意，程序终止时，170007000nnzz，≤。即1(21)227000(23)227000.nnnn，≤从而可以求得87682nz，。