“三段论”解题方法指点演绎推理是从一般到个别的推理，推理的主要形式是三段论．三段论中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生第三个判断———结论．为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式．对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提．例1如图，DEF，，分别是BCCAAB，，上的点，BFDA，DEBA∥，求证：EDAF．证明：（1）同位角相等，两条直线平行，（大前提）BFD与A是同位角，且BFDA，（小前提）所以，DFEA∥．（结论）（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（大前提）DFBA∥且DFEA∥，（小前提）所以，四边形AFDE为平行四边形．（结论）（3）平行四边形的对边相等，（大前提）ED和AF为平行四边形的对边，（小前提）所以，EDAF．（结论）上面的证明通常简略地表述为：BFDADFEADEBA∥∥四边形AFDE是平行四边形EDAF．例2已知na是各项均为正数的等差数列，1lga，2lga，4lga成等差数列．又21nnba，1n，2，3，…．求证：nb为等比数列．证明：∵124lglglgaaa，，成等差数列，∴2142lglglgaaa，即2214aaa．设等差数列na的公差为d，则2111()(3)adaad，这样21dad，从而1()0dda．若0d，则na为常数列，相应的nb也是常数列，此时nb是首项为正数，公比为1的等比数列．用心爱心专心若10da，则12(21)nnaad，∴21112nnnbad．这时nb是首项为112bd，公比为12的等比数列．综上可知，nb为等比数列．评注：三段论推理是一种必然性推理，因此，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的．但错误的前提可能导致错误的结论．如整数是自然数（大前提），3是整数（小前提），所以3是自然数（结论）．由错误的大前提导致了错误的结论．但将小前提改为：3是整数，则结论：3是自然数．此时大前提错误，但结论正确．用心爱心专心
