统计与导数(文)一周强化一、一周内容概述本周复习内容是高三数学（选修Ⅰ）的部分内容．主要内容有抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计，函数的导数，利用多项式研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值．二、重、难点知识的归纳与剖析（一）本周学习的重点1、统计（1）抽样方法简单随机抽样：对于一个总体，只要是通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，而且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，这样的抽样方法叫简单随机抽样
分层抽样：将总体中的个体按不同特点分类，形成几个层次上的不同部分，然后按照各部分所占的比重实施抽样，这样的抽样方法叫分层抽样
（2）总体分布的估计频数、频率、累积频率、直方图（3）总体的期望和方差总体的期望和方差用样本的期望值和方差来估计
样本的平均数(期望值)＝(x1＋x2＋…＋xn)方差：S2＝［(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］2、导数用心爱心专心(1)定义f′(x)＝=(2)几何意义k＝f′(x0)＝tanα，切线方程为：y－y0＝k(x－x0)(3)多项式函数求导法则(xn)′＝nxn-1
(4)函数单调性判别方法x∈(a，b)，f′(x)＞0时，f(x)在(a,b)内递增；x∈(a，b)，f′(x)＜0时f(x)在(a，b)内递减．(5)函数极值判别法(6)最值方法步骤①求f(x)在(a，b)中极值;②求f(a)，f(b);③比较f(a)，f(b)与极值大小
（二）本周学习的难点1、用随机抽样、系统抽样和分层抽样对简单实际问题进行抽样
2、用样本频率分布估计总体分布
3、导数的应用三、例题点评例1、在100个零件中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，从中抽取一个容量为20的样本，分别用三种方法抽样，请计算总体中每个个体被抽取的概率，从而说明不同的抽样方法均能保证每个个体被抽取的概率都相等
用心爱心专心例2、一个总体中有100个
