2016年浙江省丽水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷一、单选题（共8小题）1．设常数,集合,若∪,则的取值范围为（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：A试题解析：若则或显然∪,符合题意；若则符合题意；若则或要使∪,则综上得：故答案为：A2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：充分条件与必要条件答案：B试题解析：解得：所以“”是的必要不充分条件。故答案为：B3．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：B试题解析：该几何体是一个四棱锥，所以故答案为：B4．下列命题正确的是（）A．若为假命题，则、均为假命题B．函数的零点是或C．对于命题：，使得，则：，均有D．命题“若，则”的否命题为“若，则”考点：全称量词与存在性量词简单的逻辑联结词答案：C试题解析：对A：若为假命题，则p,q至少有一个是假命题，故错；对B：函数的零点是数，不是点，故错；对D：命题“若，则”的否命题为“若，则”，故错。故答案为：C5．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数，则具有性质（）A．在上单调递增，为奇函数B．周期为，图象关于对称C．最大值为，图象关于直线对称D．在上单调递增，为偶函数考点：三角函数的图像与性质答案：A试题解析：由题知：g(x)为奇函数，在上单调递增，故A正确。故答案为：A6．已知，，若的值域为，的值域为，则实数的最大值为（）A．B．C．D．考点：一次函数与二次函数答案：C试题解析：若的值域为，即在对称轴处的函数值为2.所以的值域为中的即可。故答案为：C7．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线答案：D试题解析：若，则则E为PF的中点；又PF是圆的切线，切点为，所以OE为PF的垂直平分线。连接且所以因为OE=所以PF=3a，所以故答案为：D8．已知函数．设关于x的不等式的解集为A,若,则实数的取值范围是（）A．B．C．∪D．考点：函数综合答案：D试题解析：当时，当时，当a=0时，A是空集，舍去；当a>0时，在（0，+）单调递增，所以A为空集，舍去；当a<0时，f(x)开口向下，在单调递增，在单调递减；g(x)开口向上，在单调递减，在单调递增。所以对任意，当时，所以，解得：当时，综上，实数的取值范围是。故答案为：D二、填空题（共7小题）9.已知函数，且的图象恒过点，则的坐标是，若角的终边经过点，则的值等于．考点：对数与对数函数答案：试题解析：由题知：P(2，3).所以所以故答案为：10.设定义域为的函数,则；函数的零点共有__个．考点：分段函数，抽象函数与复合函数零点与方程答案：试题解析：由题知：令，所以的根为：t=0或t=-2或t=1.又令得：或x=0或x=-2;令得：;令得：或或.;所以函数的零点共有个。故答案为：11.已知实数，满足条件，则的最大值为，取得最大值的最优解为．考点：线性规划答案：试题解析：作可行域：.所以所以z的最大值为，在处取得。故答案为：12.已知单调递增的等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式为；若数列的通项公式为，则数列的前项和．考点：等比数列等差数列答案：试题解析：根据题意有：因为d>0，所以解得所以。又，所以所以。故答案为：13.如图，在正方体中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为．考点：空间的角答案：试题解析：以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，所以.所以设平面DAC的一个法向量为有令又所以故答案为：14.已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为．考点：均值定理的应用抛物线答案：试题解析：抛物线的焦点为，设过焦点的直线为：联立方程组得：消x得：所以所以当且仅当时取等号。故答案为：15.已知是空间两两垂直的单位向量，，且，则的最小值为．考点：平面向量的几何应用答案：试题解析：根据题意可得：。故答案为：三、解答题（共5小题）16.已知的三个内角的对边分别为，且的面积为（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的取值范围．考点：余弦定理正弦定...
