高三数学第一次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

双峰一中2016年下学期高三第一次月考数学(文科)试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设,则（）A．B．C．D．2．设复数满足=，则（）A．1B．C．D．23.实数a＝，b＝log，c＝()0.2的大小关系正确的是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．已知命题“若，则成等比数列”，命题“函数是奇函数”，则下列为真命题的是（）A．B．C．D．5.若，，且，则向量的夹角为()A．45°B．60°C．120°D．135°6.已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若,则；②若,则；③若则；④若则.其中正确命题的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．①③7.在区间[0，4]上随机取两个实数，得的概率为（）A．B．C．D．8．已知是正实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．即非充分也非必要条件D．充要条件9．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B．C．1D．210．在中，是角的对边，已知则角=（）A．B.C.D.11．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（）A．B.C.2D.12．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的递增区间是．14．已知等比数列的前n项和为，,则的值是．15．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则_________.16.已知函数的值域为,其中，则角的取值范围是．三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分。要有必要的文字说明和推理过程）17．已知数列为等差数列，为其前项和，若，.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求.18．已知函数．（1）若∈[0，π]且，求；（2）先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=对称，求θ的最小值．19．如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点。（1）求证：（2）求直线与平面所成角的余弦值。20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴的一个端点为（0,）.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线的斜率存在，且与椭圆相交于两点（异于顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。21.已知函数.（1）求的极值；（2）若,关于的方程有唯一解,求的值.22．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）（1）判断曲线与的位置关系；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．文科数学参考答案一、选择题1-12DACAA,BDACB,CB二、填空题：13．14．2815．16．17、解：（1）设数列的公差为，由得：……………………2分由，得………………………………………………4分故数列的通项公式为：………………………6分（2）∵………9分…………………12分18．解：（1）∵函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），…………2分∵a∈[0，π]，∴a+∈[，]，∵f（a）=2sin（a+）=2，∴sin（a+）=，∴a+=，∴a=．………………6分（2）将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=2sin（2x﹣2θ+）的图象，得到的图象关于直线x=对称，可得﹣2θ+=kπ+，求得θ=﹣，k∈Z，故θ的最小值为．…………12分19．解：（1）可证……………………6分（2）…………………………12分20．解：椭圆的标准方程为；（2）设直线的方程为，右顶点为D，由求得或。当时，直线的方程为，直线过定点（2，0）矛盾；当时，直线的方程为，直线过定点。∴直线过定点21.解：（1）,当为奇数时，，在上递增，无极值，当为偶数时,,在上单调递减,上单调递增,有极小值,.无极大值。（2）,则,令，，.当时,间在上单调递减,当时,间在上单调递增.又有唯一解,,即②-①得：.22.解：解：（1）,所以的普通方程为,,所以的普通方程为,圆心到的距离与相离.（2）的取值范围是