2008年江西地区数学科高三立体几何复习卷选择题1、已知正方体的棱长为，对于下列结论：①②所成的角为；③点与点在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是()A.B.C.D.2、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、下列命题中，真命题是（）A.若直线m、n都平行于，则B.设是直二面角，若直线则C.若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D.若直线m、n是异面直线，，则n与相交4、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（）A．πB.2πC.3πD.5、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.8cmB.6cmC.2(1+)cmD.2(1+)cm6、有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7、给出下列命题：底面是正多边形的棱锥是正棱锥②侧棱都相等的棱锥是正棱锥侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.38、若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9、已知直线、、和平面、,有下列命题：①若,,则；②若,,则；③若,则；④若,则.其中正确的命题是().A.①②B.①③C.②④D.②10、已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且，则截面△ABE的面积是（）A．B．C．D．用心爱心专心ABCD1A1B1C1DxyCBAO11、菱形ABCD的边长为，H分别在AB、BC、CD、DA上，且，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为（）A.B.C.D.12、已知棱长为a的正四面体的中截面为M,则其内切球球心O到平面M的距离为().A.B.C.D.13、已知球O半径是1，A、B、C是球面上三点，且A与B、A与C、B与C的球面距离为则四面体OABC的体积为（）A．B．C．D．14、正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC中点，MN⊥AM，若侧棱，则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）A．12πB．32πC．36πD．48π二.填空题15、如图,为矩形,,,,且,为中点,为的外心.沿将矩形折成一个的二面角,则此时的长是16、在三棱锥中,平面,,,为棱上的动点,且的最小值为,则三棱锥外接球的体积为.17、已知长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是__________．18、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为.19、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°④AB与CD所成的角为60°其中正确结论的序号是.（写出所有你认为正确的结论的序号）三.解答题20、如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影.（Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；（Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；（Ⅲ）求二面角A—BE—F正切值的大小.用心爱心专心21、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角E—BD—A的大小；（Ⅲ）求点E到平面A1BCD1的距离.22、如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小．用心爱心专心ABCDPOMPDBACE23、如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．24、如图，直三棱柱中，，，D、E分别是棱、的中点．（1）求点B到平面的距离；（2）求二面角的大小；（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．B1C1CBA1ADEF用心爱心专心高三立体几何复习卷参考答案一.选择题1、已知正方体的棱长为，对于下列结论：①②所...
