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高三数学理圆人教版知识精讲VIP免费

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高三数学理圆人教版【同步教育信息】一.本周教学内容:圆二.重点、难点:1.圆的方程(1)(2)(3)为参数,2.直线与圆圆(1)相离(2)相切(3)相交(4)弦长【典型例题】[例1]求满足条件的圆(1)以,为直径的圆。(2)过,圆心在直线上的圆。(3),,,由、、围成的外接圆、内切圆。(4)过,在轴上截线段长度为4的圆。(5)圆心在直线上,与相切,截,弦长为6的圆。(6)以为圆心,与圆相切的圆。(7)圆,圆,过,交点且圆心在直线上的圆。解:(1)圆心为AB中点∴(2)AB垂直平分线:圆心∴(3)分析,为直角,,于∴外心为AB中点∴用心爱心专心的角分线,满足∴∴同理,角分线∴∴于为内心∴(4)设圆,将,代入∴圆令,由已知,∴∴或∴或(5)圆心在上,设圆心∴∴,∴(6)在圆内∴相内切∴或(7)设圆M方程:∴圆心在直线上∴∴圆[例2]方程,(1)若M表示圆,求的取值范围;(2)为何值,圆M面积最小,并求最小值。解:∴∴[例3]P为圆内一点,过P(0,3)点作M最长弦交M于A、C,过P作M最短弦交M于B、D,求。解:∴∴用心爱心专心[例4]圆,,若圆M上恰有两点到的距离为1,求的取值范围。解:∴[例5]圆,,过定点,求此点。解:,∴过定点,[例6]圆,,过A作M的切线,切点为P、Q,求证直线PQ过定点。解:圆心∵∴A、P、M、Q四点共圆AM为直径∴圆APMQ为圆相减:∴定点[例7]在圆上,(1)求的最值;(2)求的最值。解:(1)过Q作直线与M相切,∴(2)方法一,线性规划(略)方法二,三角代换∴【模拟试题】(答题时间:45分钟)1.对任意实数,圆:与直线的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与取值有关用心爱心专心2.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则的取值范围是()A.B.C.D.3.如果圆和轴切于原点,那么有()A.,,B.,C.,D.,4.如果一条直线过点,且被圆所截得的弦长为8,那么这条直线的方程是()A.B.或C.D.或5.如果直线将圆平分,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是()A.B.C.D.6.过直线上一点P向圆引切线,则切线长的最小值为()A.B.C.D.7.设点是圆上的点,则的最大值是()A.B.C.D.8.已知点和圆,一束光线从点A经轴反射到圆周的最短路程是()A.10B.C.D.89.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为。10.圆心为,且被直线截得的弦长为的圆的方程为。11.圆关于直线对称的充要条件是。12.实数满足,则的最大值是;最小值是。13.一圆过圆与直线的交点,且圆心在轴上,则此圆方程为。【试题答案】1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.,10.11.12.;13.用心爱心专心

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