2016届华鑫实验学校高三上学期第一次月考试卷理科数学一、选择题:共12题，60分.在下面所给的四个选项中，只有一个最符合题目意思.1.已知集合和的关系的韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合A．B．C．D．2.设的内角所对的边分别是，若，则角A.B.C.D.3.函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．4.已知函数，则的值为A．B．C．D．5.正三棱锥中，，则与平面所成角的余弦值为．．．．6.已知长方体中，，若棱上存在点，使得，则的取值范围是A．B．C．D．7.已知直线，，若直线与关于对称，则的方程是1A．B．C．D．8.设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为A.B.C.D.9.已知函数，其中，则下列结论中正确的是A．的一条对称轴是B．在上单调递增C．是最小正周期为的奇函数D．将函数的图象左移个单位得到函数的图象10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则A．B．C．D．11.设函数，若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点则下列判断正确的是A、当时B、当时C、当时D、当时212.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足，且，则的值为A.B.C.D.二、填空题（共4题，每题5分，20分）13.右图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是_______．14.在平面直角坐标系中，圆的方程为．若直线上存在点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是.15.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________.16.设，若，且，则的取值范围是_______.三、解答题：本大题分为必做题和选做题，其中17/18/19/20/21为必做部分.考生答题时必须写出必要过程及解题步骤，共70分.17.（12分）已知函数。（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.（12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）频数553赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：19.（12分）设等差数列的首项为，公差为，为数列中的项．（1）若，试判断的展开式中是否含有常数项？并说明理由；（2）证明：存在无穷多个，使得对每一个，的展开式中均不含常数项．20.（12分）已知函数，.（Ⅰ）若在上存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当且时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．21.（12分）如图所示，已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点0.0500.0100.0013.8416.63510.8284，且.（I）求圆和抛物线的方程；（II）过上的动点作圆的切线，切点为、，求当坐标原点到直线的距离取得最大值时，四边形的面积.选做题：考生在22/23/24三题中任选一题作答，答题时注意在答题纸上标明答题题号。22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．（1）求证：；（2）若，求的长．23.（10分）坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线与圆的位置关系。24.（10分）不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值.====================================================================5数学参考答案一、选择题1-4CDBD5.C6C7.B8.D9.B10.A11.C12.D二、填空题13.．14.15.16.（0,2）三、解答题17.本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质...
