高三数学新定义信息迁移题的解题策略训练题例、对于函数,若存在使成立,则称为的不动点。已知函数。(1)当时,求函数的不动点。(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围。(3)在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于直线对称,求的最小值。归纳提炼:这是一类新定义型信息题迁移题。新定义型信息题迁移题,是指给出阅读材料,设计一个陌生的数学情景,新定义一个数学问题(新概念或新性质或新运算),并给出已定义的新概念或新性质或新运算所满足的条件,要求同学们应用所学的数学知识和方法迁移到这段材料中从而使问题得到解决的一类题。解这类题的策略是:仔细阅读分析材料,捕捉相关信息,紧扣定义,围绕定义与条件,结合所学的数学知识和方法,通过归纳、探索、推理,发现解题方法,然后解决问题。练习题:1、定义运算,如1*2=1,则函数的值域为.2、如果向量,那么我们称×为向量的“向量积”,是一个向量,它的长度为,如果,则。3、任意给定的函数在其公共定义域内,规定:,若函数,则的最大值为。4、如果函数在区间D上是凸函数,则对区间D上的任意,都有,已知在上是凸函数,那么在△ABC中,的最大值为。5、对于集合和实常数定义:为集合相对于的“正弦方差”;则集合相对于实常数的“正弦方差”。6、规定,则等于。7、若集合满足则称为集合A的一种分拆;并规定:当且仅当用心爱心专心115号编辑1时,为集合A的同一种分拆,则集合的不同分拆种数为种。8、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如35679),则共有个五位“渐升数”;若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数是(用数字作答)。9、若记号表示两个实数的算术平均数的运算,既,则两边均含有运算符号,且对于任意三个实数都能成立的一个等式可以是。10、如图所示,是定义在[0,1]上的四个函数其中满足性质:“对[0,1]中任意任意有恒成立”的只有()11、设函数的定义域为D,如果函数满足:存在常数M,对任意都有成立,则称是D上的有界函数。(1)函数在实数集R上是不是有界函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由。(2)已知,求使上恒成立的的取值范围。12、对于函数为此函数的定义域),若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间使在上的值域为,那么把叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的范围;用心爱心专心115号编辑2YYYYXxxxxA、B、C、D、用心爱心专心115号编辑3[参考答案]http://www.DearEDU.com练习题答案:1、(0,1)2、43、14、5、6、7、278、126,247899、;等任填一个;10、A11、(1)是有界函数(2)12、(1)[-1,1](2)不是闭函数(3)。用心爱心专心115号编辑4