高三数学文第五次月考人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：第五次月考二.重点、难点1.考试范围：集合、函数、导数、不等式、数列、三角函数、平面向量、解三角形直线，圆，圆锥曲线。2.考试难度：0.73.考试时间：120分钟【模拟试题】（答题时间：120分钟）本试卷分第І卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第І卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.设集合，则满足的集合C的个数是（）A.0B.1C.2D.32.已知、为两个非零向量，有以下命题：①2=2；②·=2；③||=||且//，其中可以作=的必要但不充分条件的命题是（）A.B.②C.①③D.②③①②③3.把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为（）A.B.C.D.y=4.在等比数列中，，则的值为（）A.－432B.432C.－216D.以上都不对5.已知点P是以FF12，为左、右焦点的双曲线xaybab2222100()，右支上一点且满足，此双曲线的离心率为（）A.52B.2C.5D.36.数列中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（）A.B.C.D.7.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）用心爱心专心A.B.C.D.8.若是双曲线（）上一点，且满足，则该点P一定位于双曲线的（）A.右支上B.上支上C.右支或者上支上D.不能确定9.函数，若函数的图象与的图象关于对称，则=（）A.B.C.D.10.如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是（）A.B.C.1D.(此处缺少数值，请补上)第II卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.曲线在在处的切线的倾斜角为。12.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。13.若正数、满足，则的最大值为。14.若点，点，且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是。15.已知函数对都有意义，则实数a的取值范围是______________。16.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第___________层。三.解答题：本大题共6题，共76分。17.（本小题满分12分）用心爱心专心已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，是共线向量。（1）求∠A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（）取最大值时，∠B的大小。18.（本小题满分12分）已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且。（1）求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。19.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数g（x）=（2－x）3－a（2－x），函数f（x）的图象与g（x）的图象关于直线x－1＝0对称。（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）在区间［1，＋∞］上是单调增函数，求实数a的取值范围；（3）记h（x）＝f（x）+g（x），求证：当x1，x2∈（0，2）时，|h（x1）－h（x2）|＜12|x1－x2|。21.（本小题满分12分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；22.（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列，对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。（1）求点的坐标；（2）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率用心爱心专心为，求证：。【试题答案】一.选择题1—5CDBAC6—10DCADA二.填空题11.12.213.14.或15.16.14三.解答题17.解：（1）（2）18.解：（1）直线方程为，设点（2分）由（4分）及，得，∴点的坐标为（6分）（2）由得（8分）设，则8，得（11分）此时，，∴（12分）用心爱心专心（注：缺少扣1分，这个...
