数列（一）（理）一周强化一、一周知识概述1、等差（比）数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差（比）等于同一个常数，这个数列就叫做等差（比）数列．2、等差（比）数列的通项公式和前n项的公式3、等差（比）中项的概念如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差（比）数列，那么A叫做a与b的等差（比）中项．4、等差（比）数列的主要性质（1）（m、n、p、q均为自然数）．（2）在等差（比）数列{an}中，成等差（比）数列，其中Sn为前n项的和．（3）在等差数列{an}中，an=am＋(n－m)d，其中d为公差；在等比数列{an}中，an=amqn－m，其中q为公比．二、本周复习的重难点1、分别用累加法求具有an+1=an+f(n)的数列的通项，用累积法求具有的数列的通项，用心爱心专心用拼凑分离法，求具有an+1=Aan＋B（A、B为常数）的数列的通项．2、数列{an}为等差数列的判定和证明①证明方法：定义法即若一个数{an}满足an+1－an=d（d是一个与n无关的常数），则数列{an}为等差数列．③常见的判定方法（充要条件）：若一个数列{an}满足an=an-1+d或Sn=an2＋bn（d、b为常数）或2an+1=an＋an+2，则这个数列为等差数列．3、数列{an}为等比数列的判定和证明①定义法，若数列{an}为等比数列．②等比中项法，若数列{an}为等比数列．③通项法：（k,q为非零常数，）数列{an}为等比数列．三、方法规律等差、等比数列是两种最简单也是最重要的数列，对它们的理解和灵活运用显得尤为重要．在解有关等差、等比数列的计算问题时，要抓住首项，公差（比），合理利用定义、通项公式及前n项和的公式（运用等比数列的前n项和公式时，注意公比是否等于1．如果不确定要讨论），在a1、an、d(q)、n、Sn五个量中，知其三个即可求另外两个，当涉及到其中连续几项
