高三数学导数测试评讲苏教版VIP免费

高三数学导数测试评讲苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：导数测试评讲【模拟试题】一、选择题1.函数()323922yxxxx=---<<有（）A.极大值5，极小值27B.极大值5，极小值11C.极大值5，无极小值D.极小值27，无极大值2.曲线3()2fxxx=+-在P0处的切线平行于直线41yx=-，则P0点的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(1,4)D.(2,8)和(1,4)3.()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则()fx与()gx满足（）A.()fx()gxB.()fx()gx为常数函数C.()fx()0gxD.()fx()gx为常数函数4.函数xxy142的单调递增区间是（）A.),0(B.)1,(C.),21(D.),1(5.函数xxyln的最大值为（）A.1eB.eC.2eD.310二、填空题1.函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是。2.函数3()45fxxx的图像在1x处的切线在x轴上的截距为________________。3.函数32xxy的单调增区间为，单调减区间为_________________。4.若32()(0)fxaxbxcxda在R上为增函数，则,,abc的关系式为。5.函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为_______。三、解答题1.已知曲线12xy与31xy在0xx处的切线互相垂直，求0x的值。2.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3.已知cbxaxxf24)(的图像经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx（1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间。4.平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),,xatbykatb且xy，试确定函数()kft的单调区间。【试题答案】一、选择题1.C'23690,1,3yxxxx得，当1x时，'0y；当1x时，'0y当1x时，5y极大值；x取不到3，无极小值2.C设切点为0(,)Pab，'2'2()31,()314,1fxxkfaaa，把1a，代入到3()2fxxx=+-得4b；把1a，代入到3()2fxxx=+-得0b，所以P0点的坐标为（1，0）和(1,4)3.B()fx,()gx的常数项可以任意4.C令3'222181180,(21)(421)0,2xyxxxxxxx5.A令'''22(ln)ln1ln0,xxxxxyxexx，当xe时，'0y；当xe时，'0y，1()yfee极大值，在定义域内只有一个极值，所以max1ye二、填空题1.36'12sin0,6yxx，比较0,,62处的函数值，得max36y2.37'2'3()34,(1)7,(1)10,107(1),0,7fxxffyxyx时3.2(0,)32(,0),(,)3'22320,0,3yxxxx或4.ac3b,0a2且'2()320fxaxbxc恒成立，则220,0,34120aabacbac且5.4,11'2'2()32,(1)230,(1)110fxxaxbfabfaab22334,,3119abaabbaab或，当3a时，1x不是极值点三、解答题1.解：00'''2'210202,|2;3,|3xxxxyxkyxyxkyx331200361,61,6kkxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2.解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52x32(82)(52)42640Vxxxxxx'2'10125240,0,1,3VxxVxx令得或，103x（舍去）(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，18V最大值3.解：（1）cbxaxxf24)(的图像经过点(0,1)，则1c，'3'()42,(1)421,fxaxbxkfab切点为(1,1)，则cbxaxxf24)(的图像经过点(1,1)得591,,22abcab得4259()122fxxx（2）'3310310()1090,0,1010fxxxxx或单调递增区间为310310(,0),(,)10104.解：由13(3,1),(,)22ab得1||,2||,0baba0)3()3(,0)(])3([22222bttbatkbatakbtakbta33311430,(3),()(3)44kttkttfttt'233()0,1,144ftttt得或；2330,1144tt得所以增区间为(,1),(1,)；减区间为(1,1)。