高三数学导学提纲33．抛物线及其简单几何性质复习目标1、了解抛物线的定义，会求抛物线的标准方程；2、了解抛物线的简单几何性质，并能运用这些性质解决相关问题。基础知识1．抛物线的定义：2．抛物线的简单几何性质：基础训练1．已知抛物线方程为y2=8x，焦点坐标是__________，准线方程是____________；若该抛物线上一点到y轴的距离等于5，则它到焦点的距离等于_____________；若该抛物线上的点M到焦点的距离是4，则点M的坐标为_____________.2．若抛物线的准线方程是，则的值为3．圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是___________________.4．抛物线x2=y上的点到直线y=2x–3的距离的最小值为_____________.5．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5。能满足抛物线y2=10x的条件有_________________.（填序号）6．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为________________.典型例题例1．（1）已知抛物线的焦点到准线的距离为8，则该抛物线的方程是。（2）已知动点P到直线：x=－5的距离比它到点F（3，0）的距离大2，求动点P的轨迹方程.例2．已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M。（1）求抛物线的方程；（2）若过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标。例3．一条隧道的横断面由抛物线弧及—个矩形的三边围成，尺寸如图(单位：m)，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道?并说明理由．高三数学（理）作业33班级__________姓名__________学号_________1、过点（-3，2）的抛物线的标准方程为________________________.2、已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到准线的距离为6，则m=______________.3、已知抛物线y=ax2的焦点为F，准线与对称轴交于点R，过抛物线一点P（1，2）作PQ⊥，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为__________________.4、已知点A（3，2）以及抛物线y2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和MA+MF为S，当S取最小值时，点M的坐标为__________________.5、以抛物线y2=2px（p>0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴的位置关系为____________.6、抛物线的焦点F在x轴上，直线y=-3与抛物线相交于点A，|AF|=5，求抛物线的标准方程.7、某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示．已知上部呈抛物线形。跨度为20米，拱顶距水面6米，桥墩高出水面4米．现有一货船欲过此桥孔，该货船水下宽度不超过18米，目前吃水线上部分中央船体高5米，宽16米，且该货船在现在状况下还可多装1000吨货物，但每多装150吨货物，船体吃水线就要上升0.04米，若不考虑水下深度，问：该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔?为什么?
