数学学习加速度——10.8资料一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在等比数列中，则的前项和为（）2.等差数列中，若，则的值为（）3.在等比数列中，则（）4.等比数列的前项的积记为若则（）5.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则等于（）6.三数成等差数列，又成等比数列，则的值为（）或或或或7.设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是（）和均为的最大值8.数列的通项公式为则数列的前项和为（）；；；9.设是一次函数，若，且成等比数列，则等于（）10.等差数列的前项和为,且则过点用心爱心专心和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）11.数列满足，，设，则下列结论正确的是（）12.函数的图象在下列图中，并且对任意由关系式得到的数列满足，则该函数的图象可能是（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列的各项均为正数，前项和满足，若成等比数列，则数列的通项.14.已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前项和为15.数列的前项和为,关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列；④若是等比数列，则也成等比数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）。16.某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是，第三年比第二年增长的百分率为，第四年比第三年增长的百分率是，若（定值），则年平均增长的百分率的最大值是.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）用心爱心专心等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的倍，前项之积等于，求这个等比数列的通项公式。18.（本小题满分12分）已知数列中，，以为系数的二次方程：都有实根，且满足①求证：是等比数列；②求的通项。19.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，⑴求通项及前项和；⑵求数列前项和。20.（本小题满分12分）已知数列满足：数列的前项和求数列的前项和21.（本小题满分12分）用心爱心专心设数列的前项和为，⑴求证：是等差数列.⑵设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值。22.（本小题满分12分）已知等差数列满足⑴求数列的通项公式；⑵把数列的第项、第项、第项、……、第项、……分别作为数列的第项、第项、第项、……、第项、……，求数列的前项之和；⑶设数列的通项为，试比较与的大小。数学学习加速度——10.8资料详解答案一、选择题：用心爱心专心题号123456789101112答案BCADBDCDABAA二、填空题：13..14．15.①②③.16.三、解答题：17.解：设数列共有项，奇数项和为；由已知又18.解：①∵∴即∴∴是等比数列②由①得：∴19.解：⑴设由得⑵由得所以20.解：当时，而得又当时，用心爱心专心而得记①②，①－②得故21.解：⑴依题意，，故，当时，①；又②②―①整理得：，故为等比数列，且，，，即是等差数列.⑵由⑴知，，依题意有，解得，故所求最大正整数的值为.22.解：⑴为等差数列，又且求得公差∴用心爱心专心⑵∴是首项为，公比为的等比数列的前项之和为⑶其中∴用心爱心专心
