北京八中2016届高三数学（理科）复习函数作业1（函数及其表示）1、下列函数中，与函数有相同定义域的是()A.B.C.D.2、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是()3、已知函数，若，则实数等于()A.B.C.2D.94、如下左图，是张大爷晨练时所走的离家距离()与行走时间()之间的函数关系的图象。若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()5、对实数和，定义运算“”：。设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、已知函数，则函数的定义域是________________。7、设函数，则____；若，则的取值范围是________。8、若函数的定义域为R，则的取值范围为________。19、求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)10、已知，。(1)求与；(2)求与的表达式。2函数作业1答案——函数及其表示1、下列函数中，与函数有相同定义域的是()A.B.C.D.解：由y＝可得定义域是{x|x＞0}．f(x)＝lnx的定义域是{x|x＞0}；f(x)＝的定义域是{x|x≠0}；f(x)＝|x|的定义域是x∈R；f(x)＝ex定义域是x∈R.故选A.答案A2、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是()解：(筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B.答案B3、已知函数，若，则实数等于()A.B.C.2D.9解：f(f(0))＝f(2)＝4＋2a由已知4a＝4＋2a，解得a＝2.答案C4、如下左图，是张大爷晨练时所走的离家距离()与行走时间()之间的函数关系的图象。若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解：据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件．答案D5、对实数和，定义运算“”：。设函数3。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.解：当(x2－2)－(x－x2)≤1，即－1≤x≤时，f(x)＝x2－2；当x2－2－(x－x2)＞1，即x＜－1或x＞时，f(x)＝x－x2，∴f(x)＝f(x)的图象如图所示，c≤－2或－1＜c＜－.答案B6、已知函数，则函数的定义域是________________。解：据题意可得f[f(x)]＝，若使函数有意义只需解得x≠－1且x≠－2，故函数的定义域为{x|x≠－1且x≠－2}．答案{x|x≠－1，且x≠－2}7、设函数，则____；若，则的取值范围是________。解：f(－2)＝|2×(－2)－1|＋(－2)＋3＝6，|2x－1|＋x＋3≤5|2⇔x－1|≤2－x⇔x－2≤2x－1≤2－x∴⇔－1≤x≤1.答案6－1≤x≤18、若函数的定义域为R，则的取值范围为________。解：∵的定义域为R，∴对一切x∈R都有2x2＋2ax－a≥1恒成立，即x2＋2ax－a≥0恒成立．∴Δ≤0成立，即4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0.答案[－1,0]9、求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)解(1)，⇒x＜4且x≠3，故该函数的定义域为(－∞，3)∪(3,4)．(2)即故所求定义域为∪∪.(3)即或x＜－1，解得1＜x＜9.故该函数的定义域为(1,9)．410、已知，。(1)求与；(2)求与的表达式。解(1)g(2)＝1，f[g(2)]＝f(1)＝0.f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2.(2)当x>0时，f[g(x)]＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x<0时，f[g(x)]＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.即f[g(x)]＝g[f(x)]＝5
