高三数学名校试题分类汇编（4月 第二期）G单元 立体几何-人教版高三全册数学试题VIP免费

G单元立体几何目录G单元立体几何..............................................................1G1空间几何体的结构..........................................................1G2空间几何体的三视图和直观图................................................4G3平面的基本性质、空间两条直线.............................................13G4空间中的平行关系.........................................................16G5空间中的垂直关系.........................................................25G6三垂线定理...............................................................37G7棱柱与棱锥...............................................................37G8多面体与球...............................................................39G9空间向量及运算...........................................................41G10空间向量解决线面位置关系................................................41G11空间角与距离的求法......................................................52G12单元综合................................................................68G1空间几何体的结构【【名校精品解析系列】数学（理）卷·2015届福建省普通高中毕业班质量检查（201504）】14.正方体的棱长为2，则三棱锥与三棱锥公共部分的体积等于_______【知识点】几何体的结构，几何体的体积.G1【答案】【解析】解析：设,取中点P，则三棱锥与三棱锥公共部分的体积为.【思路点拨】画出图行可知两三棱锥公共部分的结构，从而利用三棱锥的体积公式求解.【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201503）】11.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为A．B．C．D．1【知识点】几何体的结构，旋转组合体的性质.G1【答案】C【解析】解析：根据题意得，圆锥的轴截面是等边三角形，其内切圆半径为1，则高为3，所以此三角形边长为，所以圆锥的体积为:,故选C.【思路点拨】由已知得此组合体的结构：圆锥的轴截面是等边三角形，其内切圆半径为1，由此得圆锥的体积.【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201503）】7.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为A．B．C．D．【知识点】几何体的三视图，几何体的结构.G1G2【答案】C【解析】解析：由三视图可知此四棱锥是底面边长，一条侧棱与底面垂直，其长2，与这条棱相对的另一条棱的长为，剩余两条侧棱长为，可求得这个四棱锥的侧面积为，故选C.【思路点拨】由三视图得此几何体的结购及各棱长，从而求得此几何体的侧面积.【【名校精品解析系列】数学文卷·2015届广东省茂名市高三第二次模拟考试（201504）WORD版】18、（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，PD平面ABCD，//ECPD，且2，为线段的中点.（1）证明：；（2）求四棱锥的体积.【知识点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱锥的结构特征．G1G4【答案】【解析】（1）见解析；（2）2解析：（1）连结与交于点，则为的中点，连结， 为线段的中点，∴且…………………3分又且∴且∴四边形为平行四边形，……………………5分∴,即．…………………………………………………………6分又 平面,面,∴, ,∴,…………………………………………………………7分（2） 平面ABCD，平面PDCE,∴平面PDCE平面.…………………………………………………………9分 BCCD，平面平面，平面，∴平面.PDCE.………………………………………………………………10分∴是四棱锥的高.……………………………………………………11分 11()32322SPDECDC梯形PDCE……………………………………12分∴四棱锥的体积.………14分3【思路点拨】（1）连接AC与BD交于点F，则F为BD的中点，连接NF，利用正方形的性质、三角形的中位线定理可得，且再利用已知可得四边形NFCE为平行四边形，利用平面,即可证明．（2）利用线面面...