全国各地模拟卷分类汇编11--排列组合1.由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（）A．10个B．14个C．16个D．18个B（简析：分两类。若末位数字为5，则倒数第二位为6，前两位数字排法有种；若末位数字为3，将5，6视为一个元素，排法有2××2=8种，故5，6相邻的奇数的个数共有6+8=14个）2.如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道．现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有种不同的走法．353.已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{4，5，6，7，8}，映射f:A→B满足f(1)＜f(2)＜f(3)，则这样的映射f共有()A、35个B、15个C、53个D、10个4.3名女生与2名男生排成一排照相，其中女生不相邻的排法种数有；女生有种排法，男生插空排列有种排法，故共有种排法5.电视台某段时间连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A．120种B．48种C．36种D．18种一、填空题：上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/11、若展开式的第4项为7，则的值为.2、山东省潍坊市2007—2008学年度高三第一学期期末考试已知1的展开式中的常数项为T，是以T为周期的偶函数，且当有4个零点，则实数k的取值范围是。3、2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于____．-672用心爱心专心教育是我们一生的事业AB4、若的展开式中的系数是，则实数的值是2。5.若,则n的值为.[解析]:若，则，故n－3=4,n=76.中的系数为.1367.设，则_________________．令得，再分别令得两式，再相加可得，从而得知。8.(+)n的展开式中的第3项含有a2，则n的值为；，由，得9.二、选择题：上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题.1、（理）展开式中的中间项是（）.（A）；（B）；（C）；（D）2、．湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4B．6C．8D．10B解：令n-2k=-2,n=2k-2,,令n-2r=-4,n=2r-4由题意得,用心爱心专心教育是我们一生的事业,∵r-k=1,∴化简得解得k=4,∴n=6.选(B)3、武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A、10B、3C、7D、54、荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余。记为。已知，，则的值可以是5.的近似值（精确到小数后第三位）为（）A.726.089B.724.089C.726.098D.726.908解析：．答案：A．评析：本题是考察二项式展开式的应用，难点是项数的舍弃．6.若在的展开式中，的系数为15，则的值为A.－4B.C.4D.∵＝∴的系数为：，∴故选C.7.的展开式中，含x的正整数次幂的项共有A．4项B．3项C．2项D．1项[解析]:展开式的通项为故含x的正整数次幂的项即6（）为整数的项共有3项，即r=0或r=6或r=12用心爱心专心教育是我们一生的事业8.代数式的展开式中，含x4项的系数是（A）A．－30B．30C．70D．90【解析】···.9.将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（C）A.3B.6C.12D.18【解析】1°2°∴10.已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是：A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项11.若多项式A．509B．510C．511D．102212．若的展开式中的系数是80，则实数的值是A．-2B.C.D.213.设(3＋1)n的展开式中的各项系数之和为A，各项的二项式系数和为B，若A＋B＝272，则展开式中x项的系数为A．110B．－108C．106D．10414.三、解答题：1、浙江省宁波市2007—2008学年第一学期高三期末考试已知函数的图象关于原点对称。（1）求的表达式；（2）当用心爱心专心教育是我们一生的事业（3）对（1）……………………4分（2）……9分（3）………………15分注：归纳法证明同样给分用心爱心专心教育是我们一生的事业
